Родился в 1920 году в городе Беловодске (ныне посёлок городского типа, центр Беловодского района Луганской области Украины). С 1940 года в рядах Красной Армии, призван Беловодским РВК. В 1942 году окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил пилотом в 521-м ИАП (ВВС 3-й Воздушной армии), но боевой работы там не вёл.

С 10 июля 1943 года лейтенант Г. Я. Калиниченко в действующей армии. Воевал в составе уже 728-го ИАП (256-я ИАД). Сражался на Воронежском и 1-м Украинском фронтах. Прошёл путь от рядового пилота до командира звена. Летал на Як-7.

22 декабря 1943 года командир звена 728-го истребительного авиационного полка (256-я истребительная авиационная дивизия, 5-й истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, Воронежский фронт) старший лейтенант Г. Я. Калиниченко погиб в авиационной катастрофе (при перелёте в сложных метеоусловиях с аэродрома Прилуки на аэродром Жуляны). Всего совершил более 100 боевых вылетов, провёл более 20 воздушных боёв и сбил лично 10 самолётов противника. Похоронен на Соломенском кладбище в городе Киев (Украина).

Награждён орденом Красного Знамени (07.11.1943).