Родился 2 августа 1911 года в городе Крапивна (с 1928 года село в Щёкинском районе Тульской области). Окончил среднюю школу. С 10 сентября 1932 года в рядах Красной Армии, призван Тульским РВК по специальному набору. В декабре 1932 года окончил 1-ю Военную авиационную школу пилотов (посёлок Кача, Крым). Служил в 7-й АБР Московского военного округа: младшим лётчиком, с 9 мая 1935 года - инструктором-лётчиком. 14 марта 1936 года ему присвоили звание лейтенанта. С 16 июня 1938 года - флаг-штурман эскадрильи 34-го ИАП, с 13 октября 1938 года - командир звена.

Участник Советско-Японского конфликта на реке Халхин-Гол (Монголия) в августе и сентябре 1939 года в должности командира звена ОИАЭ ПВО (прибыл 26 августа из 34-го ИАП в составе эскадрильи капитана С. Г. Булкина). Летал на И-15бис и И-153 (на май 1939 года имел общий налёт 365 часов, включая на И-15бис - 45 часов), воздушных побед не имел.

1 ноября 1939 года присвоено звание старшего лейтенанта. С 3 декабря 1939 года был помощником командира эскадрильи 70-го ИАП.

Участник Советско-Финляндской войны с января по 13 марта 1940 года в должности помощника командира 5-й эскадрильи 7-го ИАП (59-я ИАБР, ВВС 7-й Армии, Северо-Западный фронт). Летал на И-153, в воздушных боях сбил в группе 3 самолёта противника.

Затем продолжал служить в ВВС. С мая 1940 года был инспектором по технике пилотирования 92-го ИАП, с 16 августа 1940 года - помощником командира эскадрильи 92-го ИАП.

С 22 июня 1941 года лейтенант И. И. Кайнов в действующей армии: в составе 92-го ИАП (16-й САД, ВВС Юго-Западного фронта), летал на И-153. 27 июля 1941 года был ранен при штурмовке аэродрома противника, направлен на лечение в госпиталь.

С октября 1941 года воевал уже в должности командира эскадрильи 522-го ИАП (ВВС 2-й Ударной армии, Волховского фронта), летал на ЛаГГ-3. 23 января 1942 года была одержана первая известная воздушная победа полка: звеном ЛаГГ-3 (ведущий старший лейтенант И. И. Кайнов), в воздушном бою в районе Шевелёво - Городок сбит немецкий истребитель Ме-109. С апреля 1942 года воевал на Ленинградском фронте. С 14 июля 1942 года боевой работы не вёл: полк был выведен с фронта для доукомплектования и переучивания на новую технику. С 10 ноября 1942 года приступил к боевой работе на Калининском фронте (в составе 215-й ИАД, 2-го ИАК, 3-й Воздушной армии), летая уже на Ла-5. С 30 декабря 1942 года воевал на Волховском фронте (куда полк был временно передан на усиление 14-й Воздушной армии), участвовал в операции "Искра" (прорыв блокады Ленинграда). 24 февраля 1943 года полк вернулся на Калининский фронт, но боевой работы не вёл.

12 марта 1943 года капитан И. И. Кайнов направлен в 1-й Гвардейский ИАП (209-й ИАД, 2-го ИАК, ВВС Калининского фронта) на должность командира полка. Летал на Як-7Б. С 30 апреля 1943 года боевой работы не вёл: полк находился в резерве Ставки ВГК, занимался по плану учебно-боевой подготовки и пополнялся истребителями Як-1Б. С 26 мая 1943 года воевал на Воронежском фронте (в составе 7-й Гвардейской ИАД, 2-й Воздушной армии). С 28 июня 1943 года воевал на Западном фронте (в составе 1-й Воздушной армии), принимал участие в Курской битве. После освобождения Орла, с 28 июля 1943 года действовал на Брянском фронте (в составе 15-й Воздушной армии).

С 20 августа 1943 года боевой работы снова не вёл: полк был выведен в резерв Ставки ВГК на доукомплектование и полностью перевооружён истребителями Як-1Б. С 16 октября 1943 года воевал на Калининском фронте, который 20 октября 1943 года был переименован в 1-й Прибалтийский фронт (в составе 3-й Воздушной армии). С января 1944 года боевой работы снова не вёл: полк проходил очередное переформирование и занимался по плану учебно-боевой подготовки, 16 марта 1944 года выведен в резерв Ставки ВГК на доукомплектование. С 20 июня 1944 года воевал на 3-м Белорусского фронта (в составе 1-й Воздушной армии). С 14 сентября 1944 года полк снова находился в Резерве СВГК, боевой работы не вёл, занимаясь по плану учебно-боевой подготовки.

К середине сентября 1944 года командир 1-го Гвардейского истребительного авиационного полка (7-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 1-я Воздушная армия, 3-й Белорусский фронт) Гвардии майор И. И. Кайнов совершил 239 боевых вылета, провёл более 30 воздушных боёв, сбил лично 6 и в составе группы 8 самолётов противника (в наградных документах говорится о 8 личных и 16 групповых победах).

С ноября 1944 года был слушателем Курсов усовершенствования командиров и начальников штабов авиационных полков при ВА КШС ВВС КА. 24 октября 1944 года присвоено звание Гвардии подполковника. С мая 1945 года находился в резерве Управления кадров ВВС КА.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С августа 1945 по март 1947 гг. командовал 151-м Гвардейским ИАП (13-й гвардейской ИАД, 17-й Воздушной армии, Южной группы войск) в Болгарии. Затем занимал различные командные должности. 20 апреля 1950 года ему присвоено звание Гвардии полковника. С 15 мая 1958 года - в запасе. Жил в Москве.

Награждён орденами: Красного Знамени (20.04.1942, 19.02.1943), Александра Невского (31.08.1943), Кутузова 3-й степени (18.08.1944), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (20.06.1949); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (03.11.1944).

*     *     *



Список известных воздушных побед побед И. И. Кайнова:

Советско-Финляндская война 1939-1940 гг.

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
07.03.1940	1  "Бленхейм"  (в паре)	северо-западнее Хейталахти	И-153
	1  "Бленхейм"  (в паре)	Сякиярви
08.03.1940	1  "Бленхейм"  (в группе 1/3)	Вянивала
Всего сбитых самолётов - 0 + 3.

Великая Отечественная война 1941-1945 гг.

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
23.01.1942	1  Ме-109  (в группе 1/3)	Шевелёво - Городок	ЛаГГ-3
25.01.1942	1  Ю-88  (в группе 1/3)	Мостки
26.01.1942	2  Ме-109  (в группе 2/6)	Ольховка - Спасская Полисть - Мостки
30.03.1942	2  Ме-109  (в группе 2/3)	западнее Мясной Бор
14.01.1943	1  Ме-109  (в группе 1/6)	Рабочий посёлок № 1	Ла-5
15.01.1943	1  Ме-109  (в группе 1/6)	Рабочий посёлок № 4
	1  Ме-109 *	Рабочий посёлок № 1
23.01.1943	1  Ме-109
09.02.1943	1  ФВ-190	западнее Нижняя Назия
27.07.1943	1  Ю-88	юго-восточнее Болхов	Як-7Б
31.07.1943	1  Ю-87	Красная Гора
17.10.1943	1  ФВ-190	Хвошно	Як-1Б
Всего сбитых самолётов - 6 + 8;  боевых вылетов - 239;  воздушных боёв - более 30.

* Данная победа включена в список на основании наградного материала, в оперативных и отчётных документах не упоминается.