Родился 15 января 1917 года в деревне Куликовка (Чернский район Тульской области). Окончил 7 классов и школу ФЗУ, одновременно обучался в аэроклубе. С 3 сентября 1937 года в рядах Красной Армии, призван Чернским РВК. В 1938 году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов и был оставлен в ней лётчиком-инструктором. С ноября 1941 года служил в 631-м ИАП (141-я ИАД ПВО, Куйбышевский район ПВО), летал на И-16.

С 30 мая 1943 года старший лейтенант С. Т. Ивлев в действующей армии. Воевал в составе 171-го ИАП (284-я ИАД и 315-я ИАД). Сражался на Брянском, 2-м Прибалтийском и Ленинградском фронтах. Летал на Ла-5 и Ла-7.

К 9 мая 1945 года командир 3-й эскадрильи 171-го истребительного авиационного полка (315-я истребительная авиационная дивизия, 14-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, Ленинградский фронт) майор С. Т. Ивлев совершил 145 боевых вылетов, в 26 воздушных боях сбил лично 10 самолётов противника. Участник Парада Победы 24 июня 1945 года в Москве на Красной площади.

После окончания войны продолжал служить в ВВС на различных должностях. Летал до августа 1964 года. С 28 января 1972 года генерал-майор авиации С. Т. Ивлев - в отставке. Был председателе Совета ветеранов войны при НИИАС. Умер 7 сентября 1998 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (18.07.1943, 18.08.1944, 05.11.1944, 11.05.1945, 22.02.1955), Александра Невского (30.04.1944), Отечественной войны 1-й степени (21.09.1943, 11.03.1985), Красной Звезды (03.11.1953, 31.10.1967); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (06.11.1947).