Родился 1 сентября 1921 года в деревне Сатыгино (ныне - в зоне затопления Вышневолоцкого водохранилища в Тверской области). В 1938 году окончил 8 классов школы в городе Вышний Волочёк. С 20 апреля 1940 года в рядах Красной Армии. В 1941 году окончил Батайскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в составе 73-й истребительной авиационной дивизии (Северо-Кавказский военный округ).

С 6 октября 1941 года сержант С. С. Иванов в действующей армии, в составе 590-го ИАП (ВВС 56-й армии, Южный фронт), летал на И-15бис. В марте 1942 года был сбит над территорией занятой противником и несколько дней пробирался к своим. В мае 1942 года полк был переименован в 590-й ШАП (8 февраля 1943 года преобразован в 43-й Гвардейский ШАП) и вошёл в состав 230-й ШАД. Летая на самолёте И-15бис выполнил 63 боевых вылета, провёл 18 воздушных боёв, побед не имел. С ноября 1943 года по апрель 1944 года - командир звена, заместитель командира эскадрильи 101-го Гвардейского ИАП, летал на "Аэрокобре". 15 февраля 1944 года сбил в воздушных боях 7 самолётов противника (5 Ме-109 и 2 ФВ-190).

К 16 февраля 1944 года заместитель командира, он же штурман эскадрильи 101-го Гвардейского истребительного авиационного полка (329-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, Закавказский фронт) Гвардии лейтенант С. С. Иванов совершил 143 боевых вылета, провёл 54 воздушных боя, в которых лично сбил 19 самолётов противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 июля 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 5412).

12 апреля 1944 года получил тяжёлое ранение (подорвавшись на мине) и до конца войны находился на излечении в госпиталях Краснодара и Полтавы. Всего совершил более 150 боевых вылетов на истребителях (63 на И-15бис и 89 на "Аэрокобре"), провёл около 60 воздушных боёв и сбил лично 21 самолёт противника.

С июня 1945 года Гвардии лейтенант С. С. Иванов - в запасе. Жил в городе Вышний Волочёк. 18 июня 1951 года был осуждён народным судом и приговорён к 10 годам лишения свободы. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 июля 1952 года лишён звания Героя Советского Союза и всех государственных наград. Досрочно освобождён 29 июня 1957 года. После освобождения из мест лишения свободы жил в городе Ржев Калининской (ныне - Тверской) области. 28 сентября 1961 года попал под поезд и погиб. Похоронен на Староверческом кладбище в городе Ржеве.

Награждён орденами: Ленина (01.07.1944), Красного Знамени (16.02.1944), Отечественной войны 1-й степени (26.07.1945), Красной Звезды (29.12.1942); медалями.