Родился 20 марта 1914 года в селе Тауш (ныне Чернушинский район Пермской области). Окончил 6 классов Таушинской средней школы, Свердловский автодорожный техникум в 1936 году и аэроклуб. С 10 августа 1936 года в рядах Красной Армии. В 1938 году окончил Оренбургское военное авиационное училище лётчиков. Служил в ВВС Ленинградского военного округа.

Участник Советско-Финляндской войны 1939-1940 гг. в составе 72-го САП ВМФ (ВВС 8-й Армии, Северо-Западный фронт). Летал на И-15бис, воздушных побед не имел. Затем служил в 152-м ИАП (ВВС Архангельского военного округа).

С ноября 1941 года лейтенант С. Г. Иванов в действующей армии: в должности командира звена 152-го ИАП (Карельский фронт), летал на И-153 и "Харрикейне". Принимал участие в боях в районе Мурманска, Кандалакши, Кестеньги. В апреле 1942 года переведён на должность заместителя командира эскадрильи в 769-й ИАП (122-я ИАД, Мурманский район ПВО), где продолжал летать на "Харрикейне". С октября 1942 года служил в 910-м ИАП (9 октября 1943 года преобразован в 148-й Гвардейский ИАП ОН). Летал на Як-1, Як-7 и Як-9. С декабря 1942 года - командир эскадрильи, затем - штурман полка и заместитель командира полка.

В 1942 году 910-й ИАП передан в состав Западного фронта ПВО и прошёл боевой путь от Сталинграда до Берлина, принимал участие в Сталинградской битве, боях на Курской дуге, под Корсунь-Шевченковским, защищал небо Белоруссии и Украины.

К апрелю 1944 года заместитель командира, он же штурман 148-го Гвардейского истребительного авиационного полка Особого назначения (148-я истребительная авиационная дивизия, Войска ПВО территории страны) Гвардии майор С. Г. Иванов совершил 325 боевых вылетов, в 42 воздушных боях сбил лично и с группе 12 самолётов противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 августа 1944 года Удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".

К 9 мая 1945 года Гвардии майор С. Г. Иванов совершил около 500 боевых вылетов, провёл около 50 воздушных боёв, в которых сбил 10 самолётов противника лично и 3 в составе группы.

После войны продолжал службу в ВВС. В 1951 году окончил Военно-Воздушную академию. В 1950-1953 гг. командовал 735-м ИАП, затем был начальником отдела боевой подготовки 88-го ИАП (Войска ПВО страны). С 31 декабря 1959 года Гвардии полковник С. Г. Иванов - в запасе. Жил в городе Евпатория (Крым). Работал директором станции юных техников. Умер 19 июля 1983 года. На здании Таушинской средней школы, в честь Героя, установлена мемориальная доска. Почётный гражданин города Евпатория.

Награждён орденами: Ленина (22.08.1944, 16.10.1957), Красного Знамени (07.11.1941, 14.02.1943, 24.02.1944, 22.02.1955, 30.12.1956), Красной Звезды (19.05.1940, 13.06.1952); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (05.11.1946).