Родился 25 февраля 1911 года в деревне Белоносово (ныне Талицкого района Свердловской области). После окончания 7 классов средней школы работал в колхозе, некоторое время был его председателем. В 1930 году поступил в Талицкий лесотехнический техникум на мелиоративное отделение. Окончив его, работал секретарём Талицкого райкома комсомола. С 9 августа 1934 года в рядах Красной Армии, призван Талицким РВК. В ноябре 1937 года окончил Оренбургское военное авиационное училище лётчиков с присвоением воинского звания "лейтенант" и был направлен для прохождения службы в Киевский Особый военный округ. Служил младшим лётчиком в 6-м КАО, с 31 октября 1938 года - младшим лётчиком 2-го ИАП. В ноябре 1939 года назначен командиром звена в 55-й ИАП ВВС Одесского военного округа.

С 22 июня 1941 года старший лейтенант К. Ф. Ивачёв в действующей армии: в должности командира звена 2-й эскадрильи 55-го ИАП. Боевую работу вёл на Южном фронте. Летал на МиГ-3 и И-16. В первый же день войны открыл боевой счёт полка: пилотируя МиГ-3, в районе населённого пункта Унгены в воздушном бою сбил немецкий истребитель Ме-109. Сражался в небе Молдавии, на юге Украины, в северной Таврии, на подступах к Ростову-на-Дону. К августу 1941 года совершил 130 боевых вылетов. Дважды участвовал в штурмовке вражеского аэродрома в Бельцах.

6 августа 1941 года был представлен к званию Героя Советского Союза за уничтожение лично 3 самолётов противника в воздушных боях, лично 5 самолётов противника на аэродроме и в составе 9 МиГ-3 ещё 12 самолётов на аэродроме (награждён орденом Ленина).

14 октября 1941 года командир 2-й эскадрильи 55-го истребительного авиационного полка (20-я смешанная авиационная дивизия, ВВС 9-й Армии, Южный фронт) старший лейтенант К. Ф. Ивачёв в составе тройки истребителей И-16 вылетел на воздушную разведку и штурмовку вражеских войск в район Троицкое - Николаевка (Запорожская область Украинской ССР). С боевого задания не вернулся (вероятно, во время штурмовки был сбит зенитным огнём). Всего совершил около 250 боевых вылетов, провёл более 30 воздушных боёв и сбил лично 7 самолётов противника. Приказом № 12 от 5 ноября 1941 года по войскам Южного фронта посмертно присвоено воинское звание "капитан".

Награждён орденами: Ленина (23.02.1942), Красного Знамени (05.11.1941).