Родился 21 ноября 1920 года в селе Тетлега (ныне Чугуевский район Харьковской области Украины). Окончив начальную школу, работал токарем на одном из машиностроительных заводов в Харькове. В 1937 году окончил рабфак и Харьковский аэроклуб. С 15 декабря 1937 года в рядах Красной Армии. В 1940 году окончил Сталинградскую военную авиационную школу лётчиков, работал инструктором в аэроклубе.

С июля 1942 года младший лейтенант М. Т. Игнатьев на фронтах Великой Отечественной войны. По август 1942 года сражался в составе 440-го ИАП, летал на ЛаГГ-3. С октября 1942 года - командир звена в 13-м ИАП (24 августа 1943 года преобразован в 111-й Гвардейский ИАП), летал на Ла-5.

К маю 1943 года заместитель командира эскадрильи 13-го истребительного авиационного полка (201-я истребительная авиационная дивизия, 2-й смешанный авиационный корпус, 4-я Воздушная армия, Северо-Кавказский фронт) лейтенант М. Т. Игнатьев совершил 171 боевой вылет, в 70 воздушных боях сбил лично 9 и в составе группы 5 самолётов противника (в наградном листе говорится о 10 личных и 7 групповых победах). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 августа 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 1119).

В июне 1944 года направлен в 5-й Гвардейский ИАП (11-я Гвардейская ИАД) на такую же должность, где летал на Ла-5 и Ла-7. Отличился в боях войск 1-го Украинского фронта за реку Одер и при уничтожении Берлинской группировки.

К маю 1945 года заместитель командира эскадрильи 5-го Гвардейского истребительного авиационного полка (11-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) Гвардии капитан М. Т. Игнатьев совершил более 330 боевых вылетов, провёл около 100 воздушных боёв, в которых сбил лично 16 и в составе группы 5 самолётов противника (в последнем наградном листе говорится о 17 личных и 7 групповых победах). Воевал на Южном, Юго-Западном, Северо-Кавказском, Сталинградском, 3-м Украинском и 1-м Украинском фронтах. Был дважды ранен (в 1942 и 1943 гг.), но каждый раз возвращался в строй.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 14 марта 1946 года Гвардии капитан М. Т. Игнатьев - в запасе по болезни. Жил в Майкопе (ныне столице Адыгеи). Работал браковщиком в мебельно-деревообрабатывающем объединении "Дружба". Умер 27 ноября 1973 года. Похоронен в городе Майкопе, на Шовгеновском кладбище. Имя Героя высечено на памятном знаке воинам-землякам в городе Чугуев Харьковской области.

Награждён орденами: Ленина (24.08.1943), Красного Знамени (03.02.1943, 27.08.1943, 29.05.1945), Отечественной войны 1-й степени (27.04.1943); медалями, в том числе "За оборону Сталинграда" (1942).

Список известных воздушных побед М. Т. Игнатьева:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
31.07.1942	1  Ме-110	район Сталинграда	ЛаГГ-3
01.08.1942	1  Ме-109  (в паре)
02.08.1942	1  Ме-110  (в группе 1/4)
	1  Ме-109
24.11.1942	1  Ю-52  (в группе 1/3)	Цыбенко	Ла-5
30.11.1942	1  Хе-111	аэродром Питомник
02.12.1942	1  Ме-109  (в паре)	Большая Россошка
07.12.1942	1  Ю-52	Басаргино
10.12.1942	1  Ме-109  (в группе 1/4)	Ново-Максимовка
12.12.1942	1  Ме-109	западнее Зеты
18.12.1942	1  Ме-109	Шестаково
09.01.1943	1  Ме-109	южнее Зимовники
21.04.1943	1  Хе-111	Цемесская бухта
	1  Ме-109
04.08.1943	1  Ю-88	Томаровка
05.08.1943	1  Ме-109	Калиновка
	1  Хш-123	Бессоновка
	1  Ю-88	Редиловое
06.08.1943	1  Ме-109	Томаровка
	1  Ю-87	Коминтерн
15.02.1945	1  ФВ-190	Наумбург - Заган
Всего сбитых самолётов - 16 + 5;  боевых вылетов - более 330;  воздушных боёв - около 100.

Из фотоматериалов разных лет:

Из материалов прессы военных лет: