Родился 22 января 1922 года в деревне Вирки (Холопеничский район Минской области Республики Беларусь). Окончил 7 классов и 2 курса зоотехнического техникума. С 15 июня 1941 года в рядах Красной Армии. В феврале 1944 года окончил Черниговскую военную авиационную школу лётчиков и направлен в 11-й ЗАП, переучиваться на новую технику. С 25 июня 1944 года младший лейтенант И. А. Гуц на фронтах Великой Отечественной войны в должности лётчика 129-го Гвардейского ИАП, летал на "Аэрокобре".

К 9 мая 1945 года старший лётчик 3-й эскадрильи 129-го Гвардейского истребительного авиационного полка (22-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 6-й Гвардейский истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) Гвардии старший лейтенант И. А. Гуц совершил 124 боевых вылета, провёл 18 воздушных боёв, в которых сбил лично 6 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 1 октября 1946 года - командир звена 129-го Гвардейского ИАП, с 20 сентября 1947 года - командир звена в 72-м Гвардейском ИАП (151-я Гвардейская ИАД ПВО).

С 1 ноября 1950 года по февраль 1951 года Гвардии старший лейтенант И. А. Гуц принимал участие в Корейской войне. Воевать начал в должности командира звена 1-й эскадрильи 72-го Гвардейского ИАП, с 18 июля 1951 года - заместитель командира и штурман эскадрильи. Летал на МиГ-15, в воздушных боях лично сбил 1 самолёт противника.

После возвращения в СССР, продолжил службу в ВВС. С 26 декабря 1951 года - командир эскадрильи 72-го Гвардейского ИАП, с 27 апреля 1952 года - командир эскадрильи 441-го ИАП ПВО, с 11 ноября 1955 года - помощник командира 441-го ИАП по огневой и тактической подготовке, с 10 декабря 1956 года - помощник командира 98-й Гвардейской ИАД ПВО. С 20 июля 1960 года Гвардии подполковник И. А. Гуц - в запасе. Жил в городе Брянске. Умер в октябре 1983 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (22.10.1944), Отечественной войны 1-й степени (15.05.1945), Красной Звезды (15.12.1950, 12.05.1951, 04.06.1955); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (19.11.1951).