Родился 25 ноября 1922 года в селе Ломоносы (Пустошкинский район Псковской области). Окончил сельскую школу, 3 курса педагогического училища и аэроклуб в городе Серпухове (Московская область). С 28 марта 1940 года в рядах Красной Армии. В 1941 году окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков.

С 22 июня 1941 года сержант Г. К. Гультяев в действующей армии. Боевую деятельность начал в составе 9-го ИАП (ВВС 21-й Армии, Центральный и Брянский фронты), летал на И-16. С сентября 1941 года воевал в 445-м ИАП (Московский фронт ПВО), где летал на МиГ-3 и Як-1. В августе 1942 года был переведён в 788-й ИАП, продолжая летать на Як-1.

К декабрю 1942 года заместитель командира эскадрильи 788-го истребительного авиационного полка (102-я истребительная авиационная дивизия, Войска ПВО территории страны) лейтенант Г. К. Гультяев сбил лично 7 и в составе группы 8 самолётов противника (в наградном листе говорится о 10 личных и 5 групповых победах; вероятно, некоторые победы в паре записаны как личные). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 8 февраля 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 800).

С апреля 1943 года - заместитель командира 1-й эскадрильи в 907-м ИАП (148-я ИАД), летал на Ла-5.

К 9 мая 1945 года командир эскадрильи 907-го истребительного авиационного полка (148-я истребительная авиационная дивизия ПВО, 1-й Белорусский фронт) капитан Г. К. Гультяев совершил около 700 боевых вылетов, провёл 131 воздушный бой (из которых 10 - ночью), в которых сбил лично 9 и в составе группы ещё 9 самолётов противника (в последнем наградном листе от 20 января 1944 года говорится о 20 личных и 10 групповых победах, но это не подтверждается какими-либо оперативными и отчётными документами).

После окончания войны продолжал службу в ВВС. В 1949 году окончил Высшие лётно-тактические курсы усовершенствования офицерского состава (в Липецке). С 18 июля 1961 года полковник Г. К. Гультяев - в запасе. В 1962-1966 гг. работал инженером службы материально-технического снабжения Черноморского морского пароходства Минморфлота СССР. В 1967-1969 гг. - старшина буксиров "Север-19" и "Волна" Одесского портового флота, сменный помощник капитана теплохода "Дельфин". В 1970-1978 гг. работал в Одесском морском порту. В 1978-1982 гг. - начальник административно-хозяйственного отдела Одесского физико-механического института. Умер 19 января 1995 года. Похоронен в Одессе на Городском кладбище. Его имя выбито на Аллее Героев в Волгограде.

Награждён орденами: Ленина (08.02.1943), Красного Знамени (24.02.1944), Отечественной войны 1-й степени (05.11.1942, 11.03.1985), Красной Звезды (05.11.1954); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).