Родился в 1923 году в селе Тулатово (ныне Правобережный район Республики Северная Осетия). Окончил среднюю школу. С 1941 года в рядах Красной Армии, призван Нальчикским ГВК. В 1942 году окончил военную авиационную школу лётчиков.

С июня 1942 года сержант Г. И. Гриневич в действующей армии. Воевал в составе 247-го ИАП (236-я ИАД и 216-я ИАД) на Южном и Закавказском фронтах. С 18 сентября 1942 года боевой работы не вёл (полк проходил переформирование в 6-м ОУТАП Северной группы войск Закавказского фронта). 28 мая 1943 года приступил к боевой работе на Воронежском фронте (в составе 203-й ИАД), с 23 июля 1943 года воевал на Степном фронте, с 20 октября 1943 года - на 2-й Украинском фронте. Летал на Як-1.

21 октября 1943 года лётчик 247-го истребительного авиационного полка (203-я истребительная авиационная дивизия, 1-й штурмовой авиационный корпус, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт) младший лейтенант Г. И. Гриневич не вернулся с боевого задания по сопровождению штурмовиков Ил-2 в район города Пятихатки (Каменский район Днепропетровской области Украины), числится пропавшим без вести. Всего совершил около 100 боевых вылетов, провёл около 20 воздушных боёв, сбил лично 8 и в составе пары 2 самолёта противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (11.08.1943), Отечественной войны 1-й степени (17.09.1943); медалью "За отвагу" (11.07.1943).