Родился 2 октября 1919 года в селе Плескачёвка (ныне Смелянский район Черкасской области Украины). Образование получил среднее. С 1925 года жил в городе Одессе. С августа 1937 года в рядах Военно-Морском Флоте. В 1940 году окончил Ейское военно-морское авиационное училище лётчиков. Служил в составе ВВС Черноморского Флота.

С июня 1941 года младший лейтенант М. И. Гриб на фронтах Великой Отечественной войны. Боевую деятельность начал в составе 9-го ИАП ЧФ, летал на И-153 и Як-1. В декабре 1941 года был переведён в 7-й ИАП ЧФ, где продолжал летать на Як-1. С марта 1942 года сражался в составе 8-го ИАП ЧФ (3 апреля 1942 года преобразован в 6-й Гвардейский ИАП ЧФ). Летал на Як-1, Як-9 и Як-3. Дважды был ранен в боях: в 1942 году (легко) и 1943 году (тяжело).

К августу 1942 года командир звена 6-го Гвардейского авиационного полка (62-я авиационная бригада, ВВС Черноморского флота) Гвардии старший лейтенант М. И. Гриб совершил 250 боевых вылетов, в 56 воздушных боях сбил лично 4 и в составе группы 11 самолётов противника (в наградном листе говорится о 10 победах). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 октября 1942 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 716).

К сентябрю 1944 года командир 3-й эскадрильи 6-го Гвардейского ИАП (ВВС Черноморского флота) Гвардии капитан М. И. Гриб совершил 404 боевых вылета, провёл 75 воздушных боёв, в которых сбил лично 10 и в составе группы 11 самолётов противника (с прекращением боевых действий на Чёрном море летом 1944 года активной боевой работы лётчики полка не вели). В феврале 1945 года Гвардии майор М. И. Гриб убыл на Высшие офицерские курсы ВВС ВМФ.

После окончания войны войны продолжал служить в авиации ВМФ. В 1955 году окончил Военно-Морскую академию и был направлен для дальнейшего прохождения службы на Урал (город Пермь), где командовал 87-й дивизией ПВО. После переформирования дивизии, Гвардии полковник М. И. Гриб продолжил службу в должности начальника авиации 20-го корпуса ПВО. С 9 июля 1968 года - в запасе. Жил в городе Ростов-на-Дону. Умер 11 июля 2003 года, похоронен на Северном кладбище. С 2005 года его имя носит улица Первомайского района города Ростов-на Дону. 9 мая 2011 года на военном аэродроме Большое Савино состоялась церемония присвоения одному из самолётов МиГ-31 имени Героя Советского Союза М. И. Гриба.

Награждён орденами: Ленина (23.10.1942), Красного Знамени (29.05.1942, 14.08.1942, 27.09.1944), Александра Невского (03.04.1944), Отечественной войны 1-й степени (27.02.1946, 11.03.1985), Красной Звезды (30.04.1954); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (06.11.1947).

Список известных воздушных побед М. И. Гриба:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
06.08.1941	1  Хе-111	Хаджибеевский лиман	И-153
08.08.1941	1  Хе-111  (в группе 1/3)	Березанский лиман
02.11.1941	1  Хе-111	Кача	Як-1
03.11.1941	1  Ю-88  (в паре)	Бахчисарай
	1  Хе-111	Симферополь
08.11.1941	1  Хш-126  (в паре)	Мамашайская долина
12.02.1942	1  До-215	Благовещенское
16.04.1942	1  Ю-88  (в паре)	Севастополь
22.04.1942	1  Ме-109  (в паре)	Мамашай
24.04.1942	1  Ю-88  (в паре)	Альма
19.05.1942	1  Ме-109  (в паре)	Бельбек
20.05.1942	1  Ме-109  (в паре)	Севастополь
21.05.1942	1  Хе-111  (в паре)	Мамашайская долина
22.05.1942	1  Ю-88  (в паре)	Кача
23.05.1942	1  Ме-109  (в паре)	Бельбек
04.01.1943	1  ФВ-189	Новороссийск
25.03.1943	1  Ме-109	мыс Дообский
23.01.1944	1  Ме-109	станция Джарджава	Як-9
10.02.1944	1  Ме-109	озеро Черлакское
03.04.1944	1  Ме-109	мыс Чауда
10.05.1944	1  Ме-110	Херсонесский маяк
Всего сбитых самолётов - 10 + 11;  боевых вылетов - 404;  воздушных боёв - 75.

Из фотоматериалов разных лет:

Из материалов прессы военных лет: