Родился 12 апреля 1922 года в деревне Русаново (Рогнединский район Орловской области). С 12 апреля 1940 года в рядах Красной Армии, призван Рогнединский РВК.

С 11 январе 1943 года старший сержант И. И. Графин в действующей армии. По 15 февраля 1943 года воевал в наземных частях (213-я СД). С 25 мая 1943 года - в составе 298-го ИАП (24 августа 1943 года преобразован в 104-й Гвардейский ИАП), к боевой работе приступил 7 августа 1943 года. Прошёл путь от рядового пилота до командира эскадрильи. Сражался на Северо-Кавказском, Южном, 4-м Украинском, 2-м Украинском и 1-м Украинском фронтах. Летал на "Аэрокобре".

28 февраля 1945 года командир эскадрильи 104-го Гвардейского истребительного авиационного полка (16-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, б-й Гвардейский истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) Гвардии старший лейтенант И. И. Графин погиб в воздушном бою. Похоронен на центральной площади города Волау (Германия). Всего совершил 232 боевых вылета, в 40 воздушных боях сбил лично 12 и в составе группы 6 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (31.10.1943, 25.09.1944, 22.10.1944), Отечественной войны 1-й степени (25.04.1945).