Родился 13 февраля 1916 года на станции Чулымская (Омская область). С 15 августа 1935 года в рядах Красной Армии, призван Минским РВК (Белорусская ССР). Окончил Сталинградскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС.

С 22 июня 1941 года лейтенант Л. Д. Горячко в действующей армии. По июль 1941 года воевал в должности заместителя командира эскадрильи 31-го ИАП (8-я САД, ВВС Северо-Западного фронта), летая на МиГ-3. С сентября 1941 года - уже в 240-м ИАП (З-я РЕЗАГ РСВГК, ВВС Ленинградского фронта), продолжая летать на МиГ-3. С октября 1941 года - командир эскадрильи в 283 / 740-м ИАП (148-я ИАД ПВО). Летал на МиГ-3, "Харрикейне" и "Киттихауке". С 1 марта 1943 года капитан Л. Д. Горячко командовал 964-м ИАП (106-я ИАД ПВО), где летал на "Харрикейне". С 12 июля 1943 года служил в Управлении 9-го ИАК ПВО, летал на Як-7. С октября 1943 по январь 1945 гг. - в составе 769-го ИАП (122-я ИАД ПВО), где летал на Як-7 и Як-9. С 1 мая 1944 года - командир полка. Всего совершил более 300 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 3 и в составе группы 5 самолётов противника (в наградных документах говорится о 7 личных и 4 групповых победах, в служебной характеристике за июль 1945 года - уже о 8 личных и 6 групповых).

Участник войны в Корее с июля 1952 по июль 1953 гг. в должности командира 726-го ИАП (133-я ИАД, 64-й ИАК), летал на МиГ-15. В воздушных боях подполковник Л. Д. Горячко лично сбил 2 самолёта ВВС США.

Затем продолжал служить в ВВС. Окончил Военную академию Генерального штаба. Занимал ответственные посты в Военно-Воздушных Силах СССР. С 27 октября 1972 года генерал-лейтенант авиации Л. Д. Горячко - в запасе. Жил в Минске (Республика Беларусь). Умер 25 декабря 1995 года, похоронен на Северном кладбище.

Награждён орденами: Ленина (26.02.1942), Красного Знамени (03.11.1941, 26.10.1944, 06.10.1952, 29.04.1957), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (15.11.1950, 14.05.1956); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (06.11.1945).