Родился 25 апреля 1920 года в деревне Дернополье (ныне Серпуховского района Московской области). Окончил среднюю школу, а в 1939 году Серпуховской аэроклуб. С 12 апреля 1940 года в рядах Красной Армии, призван Серпуховским ГВК. В 1941 году окончил Качинскую военную авиационную школу пилотов. Служил в строевых частях ВВС. 17 августа 1942 года был направлен в 12-й ИАП, который в 8-м ЗИАП Приволжского военного округа (посёлок Багай-Барановка, Саратовской области) осваивал истребители Як-7Б.

С 23 августа 1942 года младший лейтенант В. Л. Горшков в действующей армии: в должности старшего лётчика 12-го ИАП (1 мая 1943 года преобразован в 89-й Гвардейский ИАП). Боевую работу начал на Сталинградском фронте (в составе 288-й ИАД, 8-й Воздушной армии), летая на Як-7Б.

23 августа 1942 года в воздушном бою с большой группой Ю-87 и Ме-109 был подбит и ранен в левую руку, вышло из строя управление самолётом. С трудом вывел свой Як-7Б из пикирования, у самой земли выключил двигатель и совершил посадку на небольшом песчаном островке реки Ахтубы (приток Волги). В момент приземления был вместе с бронеспинкой выброшен в воду. Спасли его моряки Волжской флотилии и отправили в госпиталь, где провёл более 2-х месяцев.

С 25 ноября 1942 года воевал на Калининском фронте (в составе 209-й ИАД, 2-го ИАК, 3-й Воздушной армии). С 31 декабря 1942 года - уже на Волховском фронте (куда полк был временно передан на усиление 14-й Воздушной армии), принимал участие в прорыве блокады Ленинграда (операции "Искра"). С 27 февраля 1943 года - снова на Калининском фронте (в составе 3-й Воздушной армии). С 30 апреля 1943 года полк находился в Резерве СВГК, боевой работы не вёл, занимался по плану учебно-боевой подготовки. К тому времени младший лейтенант В. Л. Горшков был уже командиром звена 2-й эскадрильи.

С 26 мая 1943 года воевал на Воронежском фронте (в составе 7-й Гвардейской ИАД, 2-го ИАК, 2-й Воздушной армии). С 28 июня 1943 года - на Западном фронте (в составе в 1-й Воздушной армии), с 28 июля 1943 года - уже Брянском фронте (в составе 15-й Воздушной армии). С 21 августа 1943 года боевой работы не вёл: полк находился в Резерве СВГК, проходил переформирование и перевооружался на истребители Як-9.

С 16 октября 1943 года Гвардии старший лейтенант В. Л. Горшков снова воевал на Калининском фронте, который 20 октября 1943 года был переименован в 1-й Прибалтийский фронт (в составе 7-й Гвардейской ИАД, 2-го ИАК, 3-й Воздушной армии), летая на Як-9. К тому времени был уже заместителем командира эскадрильи. С 7 марта 1944 года полк снова находился в Резерве СВГК, боевой работы не вёл, занимался учебно-боевой подготовкой.

С 20 июня 1944 года приступил к боевой работе на 3-м Белорусском фронте (в составе 1-й Воздушной армии). С 14 сентября 1944 года снова находился в Резерве СВГК и боевой работы не вёл. С 14 ноября 1944 года воевал на 1-м Украинском фронте (в составе 2-й Воздушной армии). В январе 1945 года Гвардии капитан В. Л. Горшков был назначен командиром эскадрильи. С марта 1945 года летал на Як-9У. Принимал участие в боях за взятие Берлина и освобождение Праги.

К 11 мая 1945 года командир эскадрильи 89-го Гвардейского истребительного авиационного полка (7-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) Гвардии капитан В. Л. Горшков совершил 170 боевых вылетов, провёл 34 воздушных боя, сбил лично 7 и в составе группы 2 самолёта противника (согласно воспоминаний лётчика, опубликованных в Протвинской газете "События" от 9 мая 1997 года, он выполнил 258 боевых вылетов, провёл 68 воздушных боёв и сбил 12 самолётов противника, последний в апреле 1945 года в районе Котбуса).

После окончания войны продолжал служить в ВВС. Закончил Высшие лётно-тактические курсы ВВС. Летал на реактивных самолётах МиГ-15, МиГ-17 и МиГ-21, был командиром авиационного полка. С 12 февраля 1958 года Гвардии подполковник В. Л. Горшков - в запасе. Умер 10 июля 2005 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (21.07.1944, 28.05.1945, 29.04.1957), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Отечественной войны 2-й степени (23.07.1943), Красной Звезды (23.04.1943, 04.06.1955); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).