Родился 12 марта 1915 года в деревне Мошканы (ныне Сенненский район Витебской области Республики Беларусь). Окончил 7 классов средней школы. Летом 1930 года поступил в техникум в Полоцке, но заболел тифом и вынужден был вернуться на родину. После выздоровления переехал к сестре в Витебск. Работал слесарем во 2-м Сантехстрое и одновременно учился в аэроклубе. С 1932 года в рядах Красной Армии. В 1935 году окончил Ульяновскую авиационную школу инструкторов Осоавиахима. Направлен лётчиком-инструктором в аэроклуб города Шахты (Ростовская область). В 1939 году окончил курсы командиров звеньев в Кировограде. По возвращении в Шахты стал командиром звена, затем отряда. В декабре 1939 года избран депутатом Шахтинского райсовета. Позже стал начальником лётной части аэроклуба.

25 июня 1941 года вновь призван в ряды Красной Армии. Служил командиром звена в 20-й военно-авиационной школе лётчиков первоначального обучения. С 9 июня 1942 года младший лейтенант А. К. Горовец в действующей армии. Воевал в составе 166-го истребительного авиационного полка (217-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, Северо-Кавказский фронт). Летал на ЛаГГ-3, и Ла-5.

6 июля 1943 года заместитель командира 1-й эскадрильи 88-го Гвардейского истребительного авиационного полка (8-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 5-й истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, Воронежский фронт) Гвардии старший лейтенант А. К. Горовец погиб в воздушном бою. К тому времени выполнил 75 боевых вылетов, провёл 11 воздушных боёв, в которых сбил лично 11 и в группе 2 самолёта противника.

Согласно информации советских времён, в тот день Горовец вылетел в составе эскадрильи под командованием В. И. Мишустина на патрулирование в районе "Владимировка - Кочетовка - Зоринские Дворы - Ольховатка". Когда эскадрилья после выполнения задания возвращалась назад, Горовец со своим ведомым В. Рекуновым летели замыкающими. Неожиданно их пару атаковали Ме-109. Прикрывая ведущего, Рекунов бросился им навстречу. В это время Горовец заметил группу из 20 вражеских бомбардировщиков Ю-87. Рация на самолёте Горовца видимо вышла из строя, и он не смог сообщить своим товарищам о появлении противника. Пока ведомый дрался с "Мессерами", Горовец развернул свой истребитель и бросился на "Юнкерсов". В завязавшемся бою сбил 9 бомбардировщиков!

Возвращаясь на повреждённом самолёте на свой аэродром, Горовец внезапно был атакован вражескими истребителями и сбит. Его Ла-5 почти отвесно пошёл к земле. Горовец открыл фонарь и дёрнул кольцо парашюта, но спастись не удалось. Самолёт упал в воронку от крупной авиабомбы и его засыпало землёй... За это подвиг Указом Президиума Верховного Совета СССР от 28 сентября 1943 года старший лейтенант А. К. Гровец удостоен посмертно звания Героя Советского Союза.

Следует отметить, что найти официальные свидетельства этих 9 побед лётчика до сих пор не удалось. Нет упоминания о подвиге Горовца и в оперативных сводках авиационных полков и дивизий, а также 2-й Воздушной армии, составленных "по горячим следам". Не подтверждаются результаты воздушного боя и показаниями пленных немецких лётчиков, а также списком потерь 4-го Воздушного флота Люфтваффе. Таким образом, занесение на счёт погибшего Горовца сразу 9 сбитых самолётов выглядит скорее актом пропаганды, чем отражением реального события.

Останки Горовца были обнаружены только в октябре 1957 года (в районе деревни Зоринские Дворы Ивнянского района Белгородской области). Авиационная пушка, пистолет ТТ, партийный билет № 2682000, планшет с картой, удостоверение личности и письма лётчика хранятся в Центральном музее Вооружённых Сил в Москве.

Награждён орденами: Ленина (28,09,1943), Красного Знамени (27.02.1943).