Родился 6 апреля 1920 году в городе Новгород-Северский (ныне административный центр Новгород-Северского района Черниговской области Украины). Окончил среднюю школу. С декабря 1938 года в рядах Красной Армии, призван Сталинским РВК (города Харькова). Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС, с 19 октября 1940 года - пилотом в составе 21-го ИАП.

С 22 июня 1941 года младший лейтенант А. И. Горизонт в действующей армии: в должности старшего лётчика 21-го ИАП. По июль 1941 года воевал на Северо-Западном фронте (в составе 6-й САД), летая на И-16. 17 июля 1941 года полк отправился в 14-й ЗИАП Московского военного округа (город Рыбинск, Ярославской области) для переформирования и переучивания на новую технику.

С 21 сентября 1941 года воевал в должности командира звена 183-го ИАП. Боевую работу начал на Южном фронте (в составе 65-й ИАД и 5-й Резервной авиагруппы РСВГК), летая на МиГ-3. 28 ноября 1941 года при выполнении боевого задания по сопровождению бомбардировщиков был обстрелен зенитной артиллерией противника, самолёт повреждён, лётчик ранен в голову осколками снаряда. Несмотря на это, сумел довести истребитель до своего аэродрома и благополучно посадить его. Некоторое время находился на лечении.

В апреле 1942 года был направлен в 91-й ИАП, который в 8-м ЗИАП Приволжского военного округа (посёлок Багай-Барановка, Саратовской области) переучивался на истребители Як-1. С 21 июня 1942 года приступил к боевой работе на Западном фронте (в составе 234-й ИАД, 1-й Воздушной армии).

7 июля 1942 года заместитель командира эскадрильи лейтенант А. И. Горизонт преследуя бомбардировщики противника далеко за линию фронта оторвался от группы и не вернулся на свой аэродром, считался пропавшим без вести. Оказалось, что был подбит и сел вынужденно на территории противника в районе Брянска. Попал в партизанский отряд, 7 августа 1942 года вернулся в полк, который находился в резерве и занимался по плану учебно-боевой подготовки.

29 октября 1942 года полк убыл в тыл на доукомплектование и переучивание. В 20-м ЗИАП Сибирского военного округа (станция Обь) проходил переформирование и осваивал истребители Як-9. С 10 июля 1943 года приступил к боевой работе на Воронежском фронте, который 20 октября 1943 года был переименован в 1-й Украинский фронт (в составе 256-й ИАД, 2-й Воздушной армии).

29 ноября 1943 года заместитель командира эскадрильи, он же штурман эскадрильи 91-го истребительного авиационного полка (256-я истребительная авиационная дивизия, 5-й истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) старший лейтенант А. И. Горизонт вылетев на прикрытие наших войск был сбит в воздушном бою в районе села Кочеров (Радомышльский район Житомирской области Украины), смог покинуть самолёт, но парашют не раскрылся. Похоронен в селе Боровка (Макаровский район Киевской области), по другим источникам - позднее был перезахоронен на Аллее Славы кладбища в Одессе. Всего совершил около 140 боевых вылетов, провёл около 60 воздушных боёв, сбил лично 7 и в составе группы 1 самолёт противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (23.12.1941, 31.12.1943).