Родился 23 июня 1920 года в селе Монастырщино (ныне Кимовский район Тульской области). Детство и юность провёл в Москве. В 1935 году окончил 8 классов школы, в 1937 году - Московский химический техникум. В 1937-1938 гг. работал мастером-химиком на химическом заводе № 7. В 1938 году окончил Дзержинский аэроклуб города Москвы. С 30 декабря 1938 года в рядах Красной Армии, призван Лосино-Островским РВК (город Москва). В 1940 году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу лётчиков. Служил лётчиком резервного авиаполка (Харьковский военный округ) и командиром звена истребительного авиаполка (Киевский особый военный округ).

С августа 1941 года лейтенант С. Д. Горелов на фронтах Великой Отечественной войны. Боевую деятельность начал в должности командира звена 165-го ИАП. Летал на И-16, И-153, ЛаГГ-3. В сентябре 1941 года ранен осколком в правую ногу, в феврале 1942 года - осколком в правую бровь. В сентябре 1942 года окончил Полтавские курсы усовершенствования штурманов.

С ноября 1942 года - заместитель командира и командир эскадрильи 13-го ИАП (24 августа 1943 года преобразован в 111-й Гвардейский ИАП). Летал на Ла-5 и Ла-7. В октябре 1943 года был ранен в левую ногу.

К июлю 1944 года заместитель командира эскадрильи 111-го Гвардейского истребительного авиационного полка (10-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) Гвардии капитан С. Д. Горелов совершил 214 боевых вылетов, в 47 воздушных боях лично сбил 24 и в группе 1 самолёт противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 октября 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 4495).

К 9 мая 1945 года Гвардии майор С. Д. Горелов совершил 312 боевых вылетов, провёл 60 воздушных боёв, в которых сбил лично 27 и в составе группы 1 самолёт противника. Воевал на Резервном, Западном, Юго-Западном, Брянском, Сталинградском, Южном, Северо-Кавказском, Воронежском, 1-м Украинском, 4-м Украинском фронтах.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. До августа 1948 года продолжал командовать эскадрильей (в Прикарпатском военном округе). В 1952 году окончил Военно-Воздушную академию (в Монино). Командовал истребительным авиаполком (в Центральной группе войск, Австрия; с сентября 1955 года - в Белорусском военном округе, Брестская область). С ноября 1955 года по декабрь 1957 года - командир 66-й истребительной авиационной дивизии (в Румынии).

В 1959 году окончил Военную академию Генерального штаба. С октября 1959 года по июль 1961 года - командир 275-й ИАД (в Южной группе войск; Венгрия). С 1961 года - заместитель командующего 48-й Воздушной армией по боевой подготовке (в Одесском военном округе), в 1962-1967 гг. - 1-й заместитель командующего 57-й Воздушной армией (в Прикарпатском военном округе). С ноября 1967 года по июнь 1969 года - в загранкомандировке в Египте (старший военный советник командующего ВВС).

С июня 1969 года по январь 1977 года - командующий 14-й Воздушной армией (в Прикарпатском военном округе). В 1971 году окончил Высшие академические курсы при Военной академии Генерального штаба. С января 1977 года по ноябрь 1980 года - заместитель Главнокомандующего ВВС по военно-учебным заведениям. С января 1981 года по сентябрь 1987 года - консультант Военно-Воздушной академии (в Монино). С 16 сентября 1987 года генерал-полковник авиации С. Д. Горелов - в отставке. Работал главным специалистом по ВВС в Ракетно-космической корпорации "Энергия" имени С. П. Королёва. Жил в Москве. Умер 22 декабря 2009 года, похоронен на Троекуровском кладбище. В Москве на доме, в котором он жил, установлена мемориальная доска.

Награждён орденами: Ленина (26.10.1944, 11.10.1974), Красного Знамени (27.02.1943, 28.09.1943, 11.09.1944, 22.05.1945, 16.05.1947, 06.12.1955, 28.09.1956), Александра Невского (29.06.1945), Отечественной войны 1-й степени (27.04.1943, 11.03.1985), Красной Звезды (05.11.1954); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (20.06.1949); иностранными наградами.