Родился 24 июня 1922 года в селе Тишково (Володарский район Астраханской области). В 14 лет сбежал из дома, жил в гарнизоне Астраханского кремля (как воспитанник), был горнистом музыкальной команды. С 13 января 1940 года в рядах Красной Армии, призван Володарским РВК (Сталинградская область). Окончил Батайскую военную авиационную школу пилотов.

С августа 1942 года сержант П. И. Горбунов в действующей армии в составе 238-го ИАП (239-я ИАД), летал на ЛаГГ-3. С ноября 1942 года служил в 485-м ИАП (21 марта 1943 года преобразован в 72-й Гвардейский ИАП), летал на Як-7 и "Аэрокобре". Сражался на Северо-Западном, 2-м Прибалтийском, 1-м Прибалтийском и 3-м Белорусском фронтах.

К 9 мая 1945 года командир эскадрильи 72-го Гвардейского истребительного авиационного полка (5-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 11-й истребительный авиационный корпус, 15-я Воздушная армия, Ленинградский фронт) Гвардии капитан П. И. Горбунов совершил 333 боевых вылета, в 39 воздушных боях сбил лично 12 самолётов противника и 1 аэростат наблюдения. Участник исторического Парада Победы 24 июня 1945 года в Москве на Красной площади.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. После увольнения в запас, вернулся в Астрахань. Работал капитаном судна на подводных крыльях в Речном Флоте. Умер 28 апреля 1987 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (21.08.1943, 30.08.1944, 03.03.1945),  Александра Невского (06.05.1945),  Отечественной войны 1-й степени (09.07.1944), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (23.02.1943); медалями.

Список известных воздушных побед П. И. Горбунова:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
29.10.1942	1  Хе-111	севернее Пола	ЛаГГ-3
	1  Ме-109	Подборовка
30.10.1942	1  Ме-109	Пола - Свинорой
23.07.1943	1  ФВ-189	Пустынька	Як-7
02.08.1943	1  ФВ-189	севернее Холм
26.06.1944	1  ФВ-190	восточнее озеро Боровно	"Аэрокобра"
29.06.1944	1  ФВ-190	Бобыничи
20.07.1944	1  ФВ-190	восточнее Рокишкис
02.08.1944	2  ФВ-190	Биржай
16.08.1944	1  аэростат	Аль-Амене
14.09.1944	1  ФВ-190	Рига
24.04.1945	1  Ме-109	1-й Прибалтийский фронт
Всего сбитых самолётов - 12 + 0;  боевых вылетов - 333;  воздушных боёв - 39.

По "Итогам боевой работы лётного состава 5-й ГИАД" боевой счёт составил 13 + 1, но это не подтверждается другими документами.

Из фотоматериалов разных лет: