Родился 25 мая 1915 года в селе Стужень (ныне Мантурский район Курской области). Окончил неполную среднюю школу и зооветеринарный техникум. С 25 августа 1935 года в рядах Красной Армии, призван Подольским РВК (Московская область). По комсомольской путёвке направлен в Ейское военно-морское авиационное училище, которое окончил в 1937 году. Служил инструктором-лётчиком в Конотопском военном авиационном училище, стал командиром звена. В составе сводной эскадрильи училища участвовал в боях летом 1941 года.

С 13 августа 1942 года лейтенант И. М. Горбунов на фронтах Великой Отечественной войны в составе 8-го ИАП (8 февраля 1943 года преобразован в 42-й Гвардейский ИАП), летал на Як-1 и Як-9. Сражался на Южном, Северо-Кавказском и Закавказском фронтах. 14 марта 1943 года во время штурмовки аэродрома противника самолёт Як-1 И. М. Горбунова был подбит. Перетянув на горящей машине линию фронта, совершил вынужденную посадку и, выскочив из кабины, потушил пожар.

К июлю 1943 года заместитель командира эскадрильи 42-го Гвардейского истребительного авиационного полка (9-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, Северо-Кавказский фронт) Гвардии старший лейтенант И. М. Горбунов совершил 113 боевых вылетов, провёл 50 воздушных боёв, сбил 14 самолётов противника лично и 1 в составе группы (в материалах наградного листа говорится о 3 групповых победах). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 сентября 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 1149).

К 9 мая 1945 года командир эскадрильи 42-го Гвардейского истребительного авиационного полка (269-я истребительная авиационная дивизия, 2-й Белорусский фронт) Гвардии капитан И. М. Горбунов совершил более 260 боевых вылетов, провёл более 100 воздушных боёв, в которых сбил лично 24 и в составе группы 1 самолёт противника.

После войны продолжал службу в ВВС СССР. В 1949 году окончил Военно-Воздушную академию. Участник Корейской войны с 5 июля 1952 года в должности заместителя командира по лётной подготовке 676-го истребительного авиационного полка (216-я истребительная авиационная дивизия, 64-й истребительный авиационный корпус). Летал на МиГ-15, сбитых самолётов противника не имел. 29 июня 1953 года Гвардии подполковник И. М. Горбунов погиб в воздушном бою. Он был сбит, катапультировался в районе Улунбей, но при спуске на парашюте был расстрелян "Сейбрами" (этот подлый поступок лежит на совести лётчиков 51-го ИАКР, которые в этот день заявили о 6 сбитых МиГ-15, что не делает им чести, как лётчикам и как людям). Похоронен на кладбище в городе Ворошилов-Уссурийский (с 1957 года и ныне - город Уссурийск Приморского края). Имя Героя носит улица в городе Старый Оскол (Белгородская область).

13 августа 2016 года на аэродроме Комсомольска-на-Амуре прошла торжественная церемония присвоения истребителю СУ-35С имени Героя Советского Союза Горбунова Ивана Михайловича.

Награждён орденами: Ленина (02.09.1943), Красного Знамени (09.09.1942, 05.04.1943, 15.04.1944), Александра Невского (17.06.1943), Красной Звезды (15.11.1950); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (06.11.1945).