Родился 8 августа 1919 года в деревне Юрино (ныне Собинский район Владимирской области). Окончил 4 класса Лутинской школы, затем перешёл учиться в село Черкутино и закончил там 6 классов. С 1933 года жил в Москве. В 1935 году окончил школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ). Работал токарем на машиностроительном заводе № 3 имени М. И. Калинина (1935-1936 гг.) и на заводе № 2 (1936-1938 гг.), окончил Курсы повышения квалификации при Центральном Институте Труда. В 1938 году окончил Дзержинский аэроклуб города Москвы. С 25 декабря 1938 года в рядах Красной Армии. По комсомольской путёвке был направлен в Борисоглебскую военную авиационную школу лётчиков, которую окончил в марте 1940 года. Служил в Монголии. В июле 1941 году окончил курсы командиров эскадрилий при Конотопской военной авиационной школе пилотов и продолжил службу уже в Харьковском военном округе.

С 6 ноября 1941 года младший лейтенант Л. Д. Голячков в действующей армии. Воевал в составе 239-го ИАП (19 августа 1944 года преобразован в 181-й Гвардейский ИАП). Прошёл путь от рядового лётчика до штурмана полка. Летал на ЛаГГ-3, Як-1, Ла-5 и Ла-7. Сражался на Ленинградском, Волховском, Брянском, Калининском, Сталинградском, Южном, Северо-Кавказском, Воронежском, 1-м Украинском и 4-м Украинском фронтах.

К 9 мая 1945 года штурман 181-го Гвардейского истребительного авиационного полка (15-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 10-й истребительный авиационный корпус, 8-я Воздушная армия, 4-й Украинский фронт) Гвардии майор Л. Д. Голячков совершил 281 боевой вылет, провёл 43 воздушных боя, сбил лично 14 и в составе пары 1 самолёт противника. Участвовал в обороне Ленинграда, боях на Воронежском и Великолукском направлениях, Сталинградской битве, Ростовской наступательной операции, освобождении Кубани, Курской битве, Белгородско-Харьковской, Киевской наступательной, Житомирско-Бердичевской, Львовско-Сандомирской, Западно-Карпатской, Моравско-Остравской и Пражской операциях. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 9058).

После войны продолжал службу в составе ВВС Прикарпатского военного округа. В 1948-1949 гг. - старший лётчик-инспектор Управления ВВС Дальнего Востока. В 1950 году окончил Высшие офицерские лётно-тактические курсы ВВС (в Липицке). Служил старшим лётчиком-инспектором в Главном управлении боевой подготовки ВВС. С 14 января 1954 года Гвардии полковник Л. Д. Голячков - в запасе. Работал инженером на машиностроительном заводе. Жил в Москве. Умер 23 февраля 1993 года, похоронен на Троекуровском кладбище.

Его именем названа улица в родной деревне. В селе Черкутино Собинского района Владимирской области на здании школы, где он учился, установлена мемориальная доска.

Награждён орденами: Ленина (15.05.1946), Красного Знамени (25.03.1943, 01.04.1945), Александра Невского (12.05.1944), Отечественной войны 1-й степени (27.08.1943, 11.03.1985), Красной Звезды (14.08.1942); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (20.06.1949).