Родился 26 марта 1919 года в селе Березово (Михайловский район Рязанской области). Окончил среднюю школу и аэроклуб в городе Орехово-Зуево. 31 декабря 1939 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, призван Ленинским РВК (город Одесса). Окончил Одесскую военную авиационную школу пилотов. Служил лётчиком-инструктором в Армавирской военной школе пилотов.

С 23 февраля 1942 года лейтенант А. А. Головин в действующей армии. Воевать начал в должности пилота 653-го ИАП (18 марта 1943 года преобразован в 65-й Гвардейский ИАП). Вскоре назначен адъютантом эскадрильи, затем командиром звена, с 15 января 1943 года - командир эскадрильи. Сражался на Крымском, Калининском и Брянском фронтах. Летал на И-15бис (58 боевых вылетов) и Як-1.

6 августа 1943 года командир 1-й эскадрильи 65-го Гвардейского истребительного авиационного полка (4-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 1-й Гвардейский истребительный авиационный корпус РСВГК, 15-я Воздушная армия, Брянский фронт) Гвардии капитан А. А. Головин был сбит зенитной артиллерией при баражировании над немецкими колоннами под Карачевым. Сильно обгорел и попал в плен, дважды пытался бежать, освобождён 22 апреля 1945 года наступающими советскими войсками. Всего совершил 116 боевых вылетов (включая 48 на штурмовку), в 42 воздушных боях сбил лично 11 и в составе группы 3 самолёта противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 25 мая 1960 года Гвардии подполковник А. А. Головин - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (08.07.1942, 27.10.1942, 21.02.1943), Отечественной войны 1-й степени (27.07.1943, 11.03.1985), Красной Звезды (26.10.1955); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).