Родился 1 июля 1917 года в ауле Хасаут (ныне Республика Карачаево-Черкесия). Окончил 7 классов школы и курсы бухгалтеров. Работал в колхозе. С 1938 года в рядах Красной Армии. В июне 1941 года окончил Чугуевскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в 283-м ИАП.

С августа 1942 года сержант Д. Н. Голаев (иногда в документах указывается "Галаев") на фронтах Великой Отечественной войны. С марта 1943 года в действующей армии, сражался в составе 32-го ИАП. Летал на Як-7 и Як-9. Дважды был ранен в боях.

26 сентября 1943 года командир звена 32-го истребительного авиационного полка (256-я истребительная авиационная дивизия, 2-я Воздушная армия) старший лейтенант Д. Н. Голаев во время штурмовки противником аэродрома Прилуки помогал тушить загоревшиеся самолёты, был тяжело ранен и умер. Всего совершил 102 боевых вылета, провёл 39 воздушных боёв, в которых сбил лично 8 самолётов противника (в последнем наградном листе говорится о 9 личных победах, одержанных в период с 10 июля по 28 августа 1943 года).

Похоронен в братской могиле на центральной площади в городе Прилуки Черниговской области (Украина). Указом Президента Российской Федерации от 7 сентября 1995 года посмертно удостоен звание Героя Российской Федерации.

Награждён орденами: Красного Знамени (04.08.1943, 06.07.1944).