Родился 17 июня 1922 года в селе Щелоково (ныне Прохоровский район Белгородской области). Окончил 10 классов и Белгородский аэроклуб. 6 ноября 1940 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, призван Белгородским ГВК. В 1941 году окончил Чугуевскую военную авиационную школу лётчиков. Затем проходил переучивание на новую технику в 8-м ЗИАП (ВВС Приволжского военного округа).

С января 1942 года сержант И. Ф. Гнездилов на фронтах Великой Отечественной войны в составе 162-го ИАП (ВВС Западного фронта), летал на ЛаГГ-3. В мае 1942 года направлен в 516-й ИАП (5 февраля 1944 года преобразован в 153-й Гвардейский ИАП). Летал на Як-1, Як-7 и Як-9. Сражался на Западном, Воронежском, Степном, 2-м Украинском и 1-м Украинском фронтах.

К началу февраля 1944 года заместитель командира эскадрильи 153-го Гвардейского истребительного авиационного полка (12-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 1-й Гвардейский штурмовой авиационный корпус, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт) Гвардии старший лейтенант И. Ф. Гнездилов совершил 245 боевых вылетов, в 67 воздушных боях сбил 17 самолётов противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 августа 1944 удостоен звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 4279).

К 9 мая 1945 года командир эскадрильи 153-го Гвардейского ИАП (12-я Гвардейская ИАД, 1-й Гвардейский ШАК, 1-й Украинский фронт) Гвардии капитан И. Ф. Гнездилов выполнил 376 боевых вылетов, провёл 86 воздушных боёв, в которых сбил 18 самолётов противника лично и 5 в составе группы (в наградных материалах говорится о 19 личных и 4 групповых победах).

После окончания войны продолжал служить в ВВС. В 1945 году окончил Высшие лётно-тактические курсы офицеров ВВС (в Липецке).

С июля 1952 по июль 1953 года Гвардии майор И. Ф. Гнездилов принимал участие в Корейской войны в должности командира эскадрильи 676-го ИАП (216-я ИАД, 64-й ИАК). Летал на МиГ-15, в воздушных боях лично сбил 1 самолёт ВВС США.

После возвращения в Советский Союз продолжал служить в ВВС. В 1959 году окончил курсы усовершенствования офицерского состава. С 20 марта 1961 года Гвардии полковник И. Ф. Гнездилов - в отставке. Жил в Риге, работал руководителем полётов Рижского аэропорта, начальником аварийно-спасательной службы Латвийского управления гражданской авиации. Умер 14 января 1990 года, похоронен в Риге. Его бюст установлен в посёлке городского типа Прохоровка на Аллее Героев.

Награждён орденами: Ленина (19.08.1944), Красного Знамени (23.07.1942, 21.06.1944, 25.04.1945, 14.07.1953), Александра Невского (05.09.1944), Отечественной войны 1-й степени (19.09.1943, 11.03.1985), Красной Звезды (30.12.1956, 16.10.1957); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).