Родился 15 октября 1921 года в селе Рябцы (Мглинский район Брянской области). Окончил 7 классов средней школы и 2 курса сельскохозяйственного техникума. С 15 мая 1940 года в рядах Красной Армии, призван Орджоникидзевским ГВК. В 1942 году окончил Сталинградскую военную авиационную школу лётчиков.

С ноября 1942 года сержант Н. А. Глядяев в действующей армии. Воевать начал в составе 66-го ИАП (268-я ИАД), летал на Як-7. С марта 1943 года воевал уже в 42-м Гвардейском ИАП (216-я САД / 6-я ГИАД, 229-я ИАД, 269-я ИАД), где летал на Як-1 и Як-9. Прошёл путь от рядового пилота до заместителя командира эскадрильи. Сражался на Северо-Кавказском и 2-м Белорусском фронтах и ВВС Отдельной Приморской Армии.

К 9 мая 1945 года заместитель командира эскадрильи 42-го Гвардейского истребительного авиационного полка (269-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) Гвардии старший лейтенант Н. А. Глядяев совершил 315 боевых вылетов, провёл 87 воздушных боёв, сбил лично 12 и в составе группы 1 самолёт противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 21 марта 1969 года Гвардии полковник Н. А. Глядяев - в отставке. Умер 28 мая 1999 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (17.06.1943, 08.06.1945), Отечественной войны 1-й степени (31.12.1943, 11.03.1985), Красной Звезды (22.05.1943, 30.12.1956); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).