Родился 13 марта 1902 года в деревне Зубры (ныне Горецкий район Могилёвской области Республики Беларусь). С 15 августа 1921 года в рядах Красной Армии. В 1936 году окончил военную авиационную школу лётчиков. В звании капитана был инструктором по технике пилотирования 107-й ИАЭ (83-я ИАБР, ВВС Белорусского военного округа). В августе 1936 года за успехи в боевой и политической подготовке, награждён орденом "Знак Почёта".

Участник гражданской войны в Испании с 26 марта по 23 августа 1938 года. Командовал 2-й эскадрильей И-16, а затем группой истребителей И-16 на Левантском фронте. Совершил более 80 боевых вылетов (102 часа боевого налёта). Проведя 14 воздушных боёв, сбил 10 самолётов противника (5 лично и 5 в группе). Награждён орденом Ленина.

4 июня 1940 года Глушенкову присвоено воинское звание "генерал-майор авиации". В том же году назначен командующим ВВС Закавказского военного округа (в августе 1941 года преобразован в Закавказский фронт).

В годы Великой Отечественной войны командовал различными авиационными объединениями, в том числе был командующим ВВС Закавказского, Крымского фронтов (с 8 ноября 1941 года по 5 февраля 1942 года), позднее - заместитель командующего и командующий ВВС Закавказского фронта. 11 мая 1944 года ему присвоено воинское звание "генерал-лейтенант авиации".

После окончания войны продолжал служить в ВВС страны на командных должностях. В 1946-1952 гг. занимал пост Командующего ВВС Сибирского Военного округа. С 4 февраля 1958 года - в запасе. В марте 1954 года назначен начальником военной кафедры Российского государственного гидрометеорологического университета и оставался им до 1958 года. Жил в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург). Умер 20 декабря 1959 года.

Награждён орденами: Ленина (23.02.1939, 05.11.1946), Красного Знамени (08.02.1943, 03.11.1944, 19.11.1951), "Знак Почёта" (16.08.1936); медалями.