Родился 12 (25) сентября 1916 года в деревне Куликово (ныне в черте села Обутковское, Макушинский район Челябинской области). В 1932 году окончил 7 классов школы в селе Макушино. В 1932-1933 гг. работал секретарём отдела найма конторы "Востокококс" в городе Магнитогорск (ныне Челябинская область), в 1933-1934 гг. - трактористом машинно-тракторной станции в селе Обутковское, в марте-июле 1934 года - секретарём строительной конторы зерносовхоза "Пионер" в селе Макушино. В 1935 году окончил 1 курс горно-промышленного училища в городе Копейск (ныне Челябинская область). С 11 сентября 1935 года в рядах Красной Армии, призван Копейским ГВК (город Копейск). В 1937 году окончил Оренбургскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в частях ВВС Ленинградского военного округа.

Участник Советско-Финляндской войны с 30 ноября 1939 года по 12 марта 1940 года в должности командира звена 49-го ИАП. Летал на И-16, совершил 77 боевых вылетов, воздушных побед не имел. Затем служил командиром звена ОИАЭ и заместителем командира эскадрильи (Северо-Кавказский военный округ).

С октября 1941 года старший лейтенант И. М. Глухих на фронтах Великой Отечественной войны. Был заместителемь командира и командиром эскадрильи, штурманом 271-го ИАП (18 марта 1943 года преобразован в 64-й Гвардейский ИАП). Летал на ЛаГГ-3, Як-1 и Як-7.

К февралю 1943 года штурман 271-го истребительного авиационного полка (274-я истребительная авиационная дивизия, 1-й истребительный авиационный корпус, 3-я Воздушная армия, Калининский фронт) капитан И. М. Глухих произвёл 141 боевой вылет, в 38 воздушных боях сбил лично 10 и в составе пары 2 самолёта противника (в наградном листе говорится о 10 личных и 4 групповых победах). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 мая 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 929).

С июля 1943 года - лётчик-инспектор по технике пилотирования 323-й ИАД, летал на Як-9. К октябрю 1943 года майор И. М. Глухих совершил 152 боевых вылета, провёл более 40 воздушных боёв, в которых сбил лично 10 и в составе группы 3 самолёта противника. Воевал на Южном, Калининском, Северо-Западном, Брянском и Западном фронтах.

В октября 1943 года - лётчик-испытатель военной приёмки авиазавода № 82 (город Тушино, ныне в черте Москвы); в 1946-1947 гг. - лётчик-испытатель военной приёмки авиазавода № 153 (город Новосибирск); в 1947-1949 гг. - лётчик-испытатель военной приёмки авиазавода № 31 (город Тбилиси); в 1949-1950 гг. - лётчик-испытатель военной приёмки авиазавода № 381 (город Москва); в апреле-августе 1950 года - лётчик-испытатель военной приёмки авиазавода № 135 (город Харьков); в 1950-1955 гг. - лётчик-испытатель военной приёмки авиазавода № 30 (город Москва). С 20 декабря 1955 года Гвардии полковник И. М. Глухих - в запасе. В 1959-1961 гг. работал инженером на одном из оборонных предприятий в Москве, с 1963 года - авиадиспетчером на Московском вертолётном заводе им. М. Л. Миля. Умер 8 мая 1990 года, похоронен на Троекуровском кладбище. В городе Копейск Челябинской области на Аллее Героев установлен бюст И. М. Глухих, а на здании военкомата - мемориальная доска.

Награждён орденами: Ленина (01.05.1943), Красного Знамени (23.02.1942), Александра Невского (07.03.1943), Отечественной войны 1-й степени (18.08.1945, 11.03.1985), Красной Звезды (20.05.1940, 15.11.1950); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (06.11.1945).