Родился 6 мая 1909 года в городе Казани (ныне столица Республики Татарстан). В 1919 году окончил начальную школу и в декабре поступил на работу в Губком на должность телефониста, где работал до июня 1921 года. Затем работал в Центральном доме заключения. В 1923 году пошёл учиться переплётному делу в частую мастерскую и проучился там 3 года. С 1926 года работал переплётчиком при типографии Татпокомлиграфа, одновременно учился на рабфаке Совправа и закончил 2 курса. С января 1930 года работал в Марийской республике в типографии, в качестве переплётчика, а в 1931 году вернулся в Казань. С августа 1932 года работал в Снабоссовиахиме заведующим военного отдела, а после - начальником областной базы, одновременно вечером учился в Лётно-планерной школе, которую окончил в декабре 1932 года. В 1934 году поступил учиться без отрыва от производства в Казанский аэроклуб на лётное отделение, закончил его в 1935 году, получил звание пилота и инструктора-парашютиста и был послан на работу в филиал Аэроклуба при заводе имени Ленина на должность инструктора-парашютиста. В 1936 году закончил инструкторскую лётную программу в Казанском аэроклубе, получил звание инструктора-лётчика и работал при филиале Аэроклуба до июля 1937 года, затем был переведён в Казанский аэроклуб.

4 июня 1942 года снова призван в ряды Красной Армии. Служил в 13-м ЗИАП ВВС Приволжского военного округа (город Кузнецк, Пензенской области). 28 января 1943 года был направлен в 431-й ИАП, который в 13-м ЗИАП проходил переформирование и переучивался на истребители Як-7Б.

С 15 апреля 1943 года лейтенант Н. П. Гашев в действующей армии: в должности командира звена 431-го ИАП. Воевал на Брянском фронте (в составе 315-й ИАД, 15-й Воздушной армии), летал на Як-7Б. Принимал участие в Орловской и Брянской наступательных операциях советских войск.

2 сентября 1943 года временно исполняющий должность командира эскадрильи 431-го истребительного авиационного полка (315-я истребительная авиационная дивизия, 15-я Воздушная армия, Брянский фронт) старший лейтенант Н. П. Гашев не вернулся с боевого задания, числится пропавшим без вести. К тому времени в воздушных боях сбил лично 6 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (18.07.1943), Красной Звезды (25.06.1943).