Родился 1 мая 1919 года в селе Ново-Спасовка (Терновский район Воронежской области). С 29 августа 1940 года в рядах Красной Армии, призван Киевским РВК (города Москвы). В 1942 году окончил Качинскую военную авиационную школу пилотов. Затем проходил переучивание на новую технику в 8-м ЗИАП ВВС Приволжского военного округа (посёлок Багай-Барановка, Саратовская область).

С 22 октября 1942 года сержант А. В. Гайдуков в действующей армии. По февраль 1943 года воевал в составе 517-го ИАП (282-я ИАД), летал на Як-7. С 16 мая 1943 года находился уже в 508-м ИАП (205-я ИАД), где летал на Як-7 и "Аэрокобре". За годы войны прошёл путь от рядового пилота до старшего лётчика. Сражался на Калининском, Юго-Западном, Воронежском, Степном и 2-м Украинском фронтах.

29 октября 1943 года старший лётчик 1-й эскадрильи 508-го истребительного авиационного полка (205-я истребительная авиационная дивизия, 7-й истребительный авиационный корпус, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт) лейтенант А. В. Гайдуков был сбит в воздушном бою и тяжело ранен. 6 ноября 1943 года умер в госпитале. Всего совершил 69 боевых вылетов, провёл около 20 воздушных боёв, сбил лично 8 и в составе группы 13 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (25.08.1943).