Родился 8 августа 1923 года в селе Обильное (ныне Сарпинский район Республики Калмыкия). С 8 января 1941 года в рядах Красной Армии, призван Кировским РВК (Сталинградская область). Окончил военную авиационную школу лётчиков. В августе 1943 года был направлен для прохождения службы в 233-й ИАП, который находился в резерве СВГК (ВВС Московского военного округа) и перевооружался на самолёты Як-9Д.

С 1 октября 1943 года младший лейтенант Н. Ф. Евсеев в действующей армии. Воевал в составе 233-го ИАП (234-я ИАД). Прошёл путь от рядового пилота до командира звена. Сражался на Центральном, Белорусском и 1-м Белорусском фронтах. Летал на Як-9 и Як-3.

К 9 мая 1945 года командир звена 233-го истребительного авиационного полка (234-я истребительная авиационная дивизия, 6-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) лейтенант Н. Ф. Евсеев совершил 93 боевых вылета, в 13 воздушных боях сбил лично 10 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. 19 июня 1947 года лейтенант Н. Ф. Евсеев погиб (обстоятельства неизвестны). Похоронен в городе Потсдам (Германия).

Награждён орденами: Красного Знамени (29.03.1945), Красной Звезды (19.10.1944); медалями.