Родился в 1922 году в городе Бирск (Бирский район Башкирии). С 1940 года в рядах Красной Армии, призван Пензенским РВК (города Пенза). В 1941 году окончил Сталинградскую военную авиационную школу пилотов. С 11 ноября 1941 года служил в 629-м ИАП.

С 15 июля 1942 года старший сержант Л. И. Ершов в действующей армии. Воевал в составе 629-го ИАП (31 марта 1943 года преобразован в 38-й Гвардейский ИАП), где прошёл путь от рядового пилота до заместителя командира эскадрильи. В составе 102-й ИАД ПВО полк вёл боевую работу по прикрытию с воздуха военных объектов и города Стапинграда. Помимо задач ПВО привлекался также к разведке и штурмовке наземных целей в интересах армейского командования. Летал на И-16 и И-153. С сентября 1942 года полк оперативно подчинялся командованию Сталинградского, Донского и Южного фронтов. К лету 1943 года на вооружение поступило некоторое количество "Харрикейнов", Як-1 и "Киттихауков".

С 29 июля 1943 года полк входил в состав вновь образованного Восточного фронта ПВО. 1 марта 1944 года переведён в Северо-Кавказский район ПВО (Западный фронт ПВО). К тому времени начал получать на вооружение самолёты Ла-5, действовал в районе Керчи, обеспечивал выполнение задач ПВО в период наступательной операции советских войск в Крыму. В апреле 1944 года включён в 87-ю дивизию ПВО (Южный фронт ПВО), имел в боевом составе уже только Ла-5 и "Киттихауки".

30 апреля 1944 года заместитель командира эскадрильи 38-го Гвардейского истребительного авиационного полка (87-я истребительная авиационная дивизия ПВО, Южный фронт ПВО) Гвардии лейтенант Л. И. Ершов погиб в авиационной катастрофе. Похоронен в районе станицы Фонталовская (Темрюкский район Краснодарского края). Всего совершил около 100 боевых вылетов, провёл около 50 воздушных боёв, сбил лично 8 и в составе группы 6 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (29.12.1942, 06.08.1943), Красной Звезды (19.09.1942); медалью "За оборону Сталинграда".