Родился 25 декабря 1912 года в деревне Пацково (ныне Метиславский район Могилёвской области Республики Беларусь). В 1934 году окончил 9 классов средней школы. С августа 1935 года в рядах Красной Армии, призван Мстиславльским РВК. В 1939 году окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС Прибалтийского военного округа.

С 22 июня 1941 года в действующей армии. Воевать начал в должности командира звена 21-го ИАП (6-я САД, 4-я САД, 210-я ИАД, 209-я ИАД), летал на И-16 и ЛаГГ-3. 18 октября 1941 года лейтенант П. А. Емельянов не вернулся из боевого вылета, но вскоре возвратился в полк и продолжил боевую работу. Сражался на Северо-Западном и Калининском фронтах. 4 августа 1942 года был легко ранен в воздушном бою.

19 августа 1942 года заместитель командира эскадрильи 21-го истребительного авиационного полка (209-я истребительная авиационная дивизия, 3-я Воздушная армия, Калининский фронт) капитан П. А. Емельянов был сбит в районе деревни Бураково (Старицкий район Калининской области) и пропал без вести. Согласно Журнала боевых действий 21-го ИАП: "Емельянов летал ведомым в составе звена 5-го ГИАП с Лавейкиным и Гринёвым. По докладу Лавейкина, в районе цели были внезапно атакованы на Н=1200 м со стороны 1 Ме-109Ф, в результате самолёт Емельянова загорелся. Дальнейшую судьбу Емельянова не видели". Всего совершил более 100 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 10 и в составе группы 3 самолёта противника.

Награждён орденом Красного Знамени (16.03.1942).