Родился 25 сентября 1916 года в городе Киеве (ныне столица Украины). Окончил среднюю школу. С 20 декабря 1939 года в рядах Красной Армии, призван Киевским ГВК. В 1941 году окончил военную авиационную школу лётчиков и был направлен для прохождения службы в 162-й РЕЗАП (в составе ВВС Западного Особого военного округа).

С 22 июня 1941 года сержант С. С. Егоров в действующей армии в должности пилота 162-го РЕЗАП (в составе ВВС Западного фронта), летал на И-16. С июля 1941 года боевой работы не вёл: полк находился в составе ВВС Приволжского военного округа, в августе 1941 года на аэродроме Казань был преобразован в 9-й ЗАП.

С 14 апреля 1942 года воевал в 517-м ИАП на Северо-Западном фронте (в составе ВВС 11-й Армии), летал на Як-1. С 24 июня 1942 года боевой работы не вёл: полк убыл в тыл на доукомплектование, в 8-м ЗИАП Приволжского военного округа (посёлок Багай-Барановка, Саратовской области) перевооружался на истребители Як-7Б. С 22 октября 1942 года приступил к боевой работе на Калининском фронте (в составе 282-й ИАД, 3-й Воздушной армии), летая на Як-7Б. С 11 ноября 1942 года воевал на Юго-Западном фронте (в составе 282-й ИАД, 17-й Воздушной армии). С марта 1943 года боевой работы не вёл: полк находился в резерве Ставки ВГК (город Кирсанов, Приволжского военного округа), проходил переформирование и осваивал истребители Як-1Б.

С мая 1943 года служил уже в 248-м ИАП. 28 мая 1943 года приступил к боевой работе на Брянском фронте (в составе 234-й ИАД, 4-го САК, 15-й Воздушной армии), продолжая летать на Як-7Б.

8 июня 1943 года младший лейтенант С. С. Егоров в воздушном бою сбил самолёт противника ФВ-190, который упал в районе Темчино. Другой самолёт Ме-109 подбил, он совершил посадку на нашей территории. При этом, Егоров и сам был подбит, выбросился из горящего самолёта на парашюте, приземлился в районе Темчино, рядом со сбитым им ФВ-190 и был отправлен в госпиталь (получил ожоги 3-й степени), 17 июня 1943 года вернулся в часть и продолжил боевую работу. С 8 июля 1943 года воевал на Центральном фронте (в составе 16-й Воздушной армии). С 14 июля 1943 года - на Брянском фронте (в составе 15-й Воздушной армии).

С 15 августа 1943 года боевой работы не вёл: полк находился в Резерве Ставки ВГК в Московском военном округе (аэродром Дягилева, Рязанской области), и перевооружался на истребители Як-9Т. С 1 октября 1943 года приступил к боевой работе на Центральном фронте, который 20 октября 1943 года был переименован в Белорусский фронт, а 17 февраля 1944 года - в 1-й Белорусский фронт (в составе 234-й ИАД, 6-го ИАК, 16-й Воздушной армии), летая на Як-9Т. С 1 апреля 1944 года боевой работы не вёл: полк находился в Резерве 16-й Воздушной армии, проходил переформирование и пополнялся самолётами Як-9Д и Як-1Б. С 24 июня 1944 года возобновил боевую работу на 1-м Белорусском фронте (в составе 16-й Воздушной армии), летая на Як-9 и Як-1Б. К августу 1944 года младший лейтенант С. С. Егоров был уже помощником командира полка по воздушно-стрелковой службе.

21 сентября 1944 года лейтенант С. С. Егоров был переведён в 133-й ИАП на должность заместителя командира эскадрильи. Воевал на 1-м Белорусском фронте (в составе 234-й ИАД, 6-го ИАК, 16-й Воздушной армии), летал на Як-3. Принимал участие в боях за освобождение Варшавы и взятие Берлина.

К 9 мая 1945 года заместитель командира эскадрильи 133-го истребительного авиационного полка (234-я истребительная авиационная дивизия, 6-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) лейтенант С. С. Егоров совершил около 115 боевых вылетов, провёл 20 воздушных боёв, сбил лично 7 самолётов противника и ещё 1 подбил.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 25 сентября 1945 года Гвардии лейтенант С. С. Егоров - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (27.08.1944, 10.05.1945, 16.06.1945); медалями.