Родился 19 августа 1913 года в городе Михайловске (Нижнесергиевский район Свердловской области). В 1932 году окончил школу фабрично-заводского обучения (ФЗО). Работал слесарем на заводе в городе Первоуральске. 20 октября 1933 года по специальному набору призван в ряды Красной Армии. В 1934 году окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков. Участник похода войск Красной Армии в Западную Украину с 17 сентября по 25 октября 1939 года и Советско-Финляндской войны с 29 ноября 1939 года по 1 марта 1940 года. В 1941 году окончил курсы командиров звеньев.

С 22 июля 1941 года капитан А. А. Ефремов на фронтах Великой Отечественной войны. Боевую деятельность начал в бомбардировочной авиации. С июля 1942 года - заместитель командира эскадрильи 812-го ИАП (263-я ИАД, 3-я Воздушная армия и 283-я ИАД, 16-я Воздушная армия), летал на Як-1. С 19 октября 1942 года - командир 1-й эскадрильи 520-го ИАП (8 февраля 1943 года преобразован в 56-й Гвардейский ИАП), летал на Як-1 и Як-3. С 20 марта 1945 года сражался в 176-м ИАП (283-я ИАД), где продолжал летать на Як-3.

К 9 мая 1945 года командир звена 176-го истребительного авиационного полка (283-я истребительная авиационная дивизия, 13-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия) Гвардии майор А. А. Ефремов совершил 284 боевых вылета, провёл 78 воздушных боёв, в которых сбил лично 19 и в составе группы 13 самолётов противника. Воевал на Юго-Западном, Калининском, Сталинградском, Донском, Центральном, 1-м Белорусском фронтах. Имел тяжёлое ранение в голову (1942) и 2 лёгких - в ноги (1943).

С 26 октября 1945 года - в запасе. С 1946 года служил в областном управлении органов внутренних дел города Свердловска. С октября 1955 года работал на военном заводе в Свердловске. Умер в апреле 1982 года.

Награждён орденами: Александра Невского (31.07.1945), Красного Знамени (09.11.1942, 30.01.1943); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (03.11.1944).

Список известных воздушных побед А. А. Ефремова:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
02.08.1942	1  Ме-109  (в группе 1/5)	северо-восточнее Ржев	Як-1
03.08.1942	2  Ме-109	Ново-Семёновское
	1  Ме-109	Полунино
30.09.1942	1  Ме-109	севернее Кузьмичи
02.10.1942	1  Ме-109  (в паре)	Лозное
03.10.1942	1  Ме-109  (в паре)	южнее Кузьмичи
09.10.1942	1  Ю-88  (в паре)	Опытное Поле
17.10.1942	1  Ме-109	Старенький
20.10.1942	1  Ме-109  (в паре)	юго-западнее Кузьмичи
21.10.1942	1  Ю-88  (в паре)	Ерзовка
24.10.1942	1  Ме-109	северная окраина Опытное Поле
27.12.1942	1  Ю-88	западнее Калач
	1  Ме-109  (в группе 1/6)	аэродром Большая Россошка
28.12.1942	1  Ме-109	восточнее Кривомузчинская
04.01.1943	1  Хе-111  (в паре)	Большая Россошка
10.01.1943	1  Хе-111  (в группе 1/4)	южнее Средне-Царицынский
17.01.1943	1  Ю-88  (в группе 1/4)	Тимохин
18.01.1943	1  Ю-88  (в группе 1/4)	Центральный аэродром  (Сталинград)
19.01.1943	1  Ю-52  (в группе 1/4)	северо-западнее аэродром Гумрак
	1  Хе-111  (в группе 1/4)	аэродром Гумрак
20.10.1943	1  ФВ-190	восточнее Борщевка
24.02.1944	1  Ме-109	юго-восточнее Тихиничи
07.07.1944	1  ФВ-190	северо-восточнее станция Лесьна
	1  ФВ-190	станция Лесьна
11.03.1945	1  ФВ-190	западнее Альт-Тухебанд	Як-3
23.03.1945	1  Хе-111	западнее Бушдорф
27.03.1945	1  ФВ-190	западнее Ратшток
07.04.1945	1  ФВ-190	Хаттенов
16.04.1945	1  ФВ-190	северо-восточнее Фридерсдорф
18.04.1945	1  ФВ-190	западнее Дидерсдорф
20.04.1945	1  ФВ-190	западнее Либерхоф
Всего сбитых самолётов - 19 + 13;  боевых вылетов - 284;  воздушных боёв - 78.

Из фотоматериалов военных лет: