Родился 21 января 1921 года в городе Орске (ныне - город областного подчинения Оренбургской области). В 1938 году окончил школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ) при механическом заводе в городе Скопин (Рязанская область), получил специальность слесаря. С сентября 1938 года учился в военно-строительном техникуме (в том же городе). С мая 1939 года работал авиамехаником в Рязанском аэроклубе, затем авитехником в посёлке Реутово (с 1940 года - город Реутов, Московская область), там же учился летать. С 5 февраля 1941 года в рядах Красной Армии, призван Реутовским РВК. В марте 1942 года окончил Качинскую военную авиационную школу и оставлен в ней инструктором-лётчиком. В августе 1942 года направлен в 8-й ЗАП (Приволжский военный округ), где прошёл переподготовку на истребитель Як-1.

С 20 апреля 1943 года сержант В. А. Дронов в действующей армии. Воевал в составе 148-го ИАП (287-я ИАД и 185-я ИАД). Летал на Як-1 и Як-9. Сражался на Северо-Кавказском, Брянском, 2-м Прибалтийском и Ленинградском фронтах. Был дважды подбит, а 6 мая 1943 года и ранен (ожоги лица и рук).

К 9 мая 1945 года лётчик 148-го истребительного авиационного полка (185-я истребительная авиационная дивизия, 15-я Воздушная армия, Ленинградский фронт) старший лейтенант В. А. Дронов совершил более 100 боевых вылетов, провёл 15 воздушных боёв, в которых сбил лично 7 и в составе группы 2 самолёта противника (в последнем наградном листе говорится о 6 личных и 3 групповых победах).

С 20 ноября 1945 года капитан В. А. Дронов - в запасе. С апреля 1946 года жил в городе Ташкенте (ныне - столица Республики Узбекистан). До 1950 года работал лётчиком-инструктором, командиром отряда республиканского аэроклуба ДОСААФ. С марта 1950 года служил в Гражданском Воздушном Флоте (ГВФ): в санитарной авиации, а затем на пассажирских линиях (пилотом, затем командиром кораблей Ил-12, Ил-14, Ил-18). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 9 февраля 1973 года удостоен звания Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и медали "Серп и Молот" (№ 15255). С сентября 1979 года - начальник смены производственно-диспетчерской службы Ташкентского объединённого авиаотряда. Умер 23 января 1992 года.

Награждён орденами: Ленина (15.08.1966, 09.02.1973), Красного Знамени (21.05.1943, 01.08.1944), Отечественной войны 1-й степени (30.04.1944, 11.03.1985), Красной Звезды (09.05.1945); медалями.