Родился 29 марта 1920 года в селе Архангеловка (ныне Белясуарский район Азербайджанской Республики). С 21 июня 1940 года в рядах Красной Армии, призван Сталинским РВК (города Баку, Азербайджанская ССР). Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС.

С 15 июля 1942 года младший лейтенант А. Д. Дорошенко в действующей армии. По август 1942 года воевал в составе 483-го ИАП (238-я ШАД, 5-я Воздушная армия, Северо-Кавказский фронт), выполнил 30 боевых вылетов на И-153. В одном из боёв был ранен, но сумел долететь до своего аэродрома и благополучно приземлиться. 1 июня 1943 года был направлен в 866-й ИАП (288-я ИАД), где прошёл путь от командира звена до штурмана полка. Сражался на Юго-Западном и З-м Украинском фронтах. Летал на Як-1, Як-7, Як-9 и Як-3.

К 9 мая 1945 года штурман 866-го истребительного авиационного полка (288-я истребительная авиационная дивизия, 17-я Воздушная армия, 3-й Украинский фронт) капитан А. Д. Дорошенко совершил 352 боевых вылета, в 53 воздушных боях сбил лично 10 самолётов противника (в последнем наградном листе говорится о 12 личных победах).

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 26 декабря 1970 года полковник А. Д. Дорошенко - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (21.09.1943, 20.09.1944), Александра Невского (20.09.1944), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Отечественной войны 2-й степени (12.05.1945), Красной Звезды (24.07.1943, 30.12.1956); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).