Родился 12 августа 1917 года в селе Великая Андрусовка (ныне Светловедский район Кировоградской области Украины). Окончил среднюю школу и 3 курса металлургического техникума в городе Днепродзержинске (Днепропетровская область Украины). С 31 августа 1935 года в рядах Красной Армии, призван Днепропетровским РВК (по специальному набору ЦК ВЛКСМ). В 1937 году окончил Ворошиловградскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС.

Участник Советско-Финляндской войны с 1 января по 13 марта 1940 года в составе неустановленной авиачасти. Совершил около 20 боевых вылетов, воздушных побед не имел. Награждён орденом Красного Знамени.

С 1 февраля 1942 года младший лейтенант М. П. Дикий в действующей армии: в должности заместителя командира 1-й эскадрильи 133-го ИАП (25-я ИАД и ВВС 51-й Армии, Крымский фронт), летал на И-153. С июня 1942 года капитан М. П. Дикий командовал эскадрильей в 931-м ИАП (ВВС 47-й Армии, действовал в составе Новороссийского оборонительного района). Продолжая летать на И-153, сражался на Северо-Кавказском и Закавказском фронтах. 21 сентября 1942 года был назначен командиром штрафной эскадрильи при 236-й ИАД (в её составе были 7 лётчиков, осуждённых Военным трибуналом за различные провинности). После расформирования штрафной эскадрильи был направлен в состав Управления 236-й ИАД (ВВС Закавказского, Северо-Кавказского и Южного фронтов). Летал на Як-1, "Спитфайре-5", "Аэрокобре", Як-7, Як-9 и Як-3.

К февралю 1943 года начальник воздушно-стрелковой службы 236-й истребительной авиационной дивизии (5-я Воздушная армия, Закавказский фронт) капитан М. П. Дикий совершил около 250 боевых вылетов (включая около 80 на штурмовку), в воздушных боях сбил лично 1 и в составе группы 2 самолёта противника (в наградном листе говорится о 1 личной и 3 групповых победах). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 мая 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 909).

5 октября 1943 года в воздушном бою был тяжело ранен в голову. После излечения, служил помощником командира по воздушно-стрелковой службе 236-й ИАД. Сражался на 1-м Украинском и 3-м Украинском фронтах. Участвовал во Львовской, Станиславской и Кишинёвской операциях.

К 9 мая 1945 года подполковник М. П. Дикий совершил около 300 боевых вылетов, провёл около 70 воздушных боёв, сбил лично 7 и в составе группы 2 самолёта противника.

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. В 1955 году окончил Курсы усовершенствования офицерского состава при Военно-Воздушной академии. С 18 декабря 1958 года полковник М. П. Дикий - в запасе. Умер 30 марта 1967 года. Похоронен в городе Виннице (административный центр Винницкой области Украины).

Награждён орденами: Ленина (01.05.1943), Красного Знамени (17.04.1940, 08.07.1942), Александра Невского (20.09.1944), Отечественной войны 1-й степени (17.10.1943), Красной Звезды (15.11.1950); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (06.11.1945).