Родился 27 августа 1915 года в деревне Большое Соколово (ныне Можайский район Московской области). Окончил 7 классов и школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ). Работал слесарем на Московском тормозном заводе. Окончил 1 курс Московского лесотехнического института. С 15 августа 1934 года в рядах Военно-Морского Флота. В ноябре 1936 года окончил Ейскую военную авиационную школу морских лётчиков. Служил в ВВС Тихоокеанского флота: по май 1937 года - пилот 111-й авиационной эскадрильи (28-я авиационная бригада), по май 1938 года - пилот 43-й авиационной эскадрильи (43-я авиационная бригада), с по 28 декабря 1938 года - начальник штаба эскадрильи 14-го авиационного полка (7-я авиационная бригада).

Участник Советско-Японского конфликта в районе озера Хасан (1938 год), совершил около 10 боевых вылетов на И-15бис. В декабре 1939 года переведён в ВВС Черноморского флота, был начальником штаба эскадрильи, с августа 1940 года - штурман эскадрильи, с апреля 1941 года - командир 3-й эскадрильи 8-го ИАП.

С 22 июня 1941 года старший лейтенант К. Д. Денисов на фронтах Великой Отечественной войны в составе того же 8-го ИАП ЧФ, летал на И-16. С июля по сентябрь 1941 года - командир 3-й эскадрильи 32-го ИАП, 5 сентября легко ранен в воздушном бою, вскоре вернулся в 8-й ИАП. С 10 мая 1942 года - инспектор по технике пилотирования 3-й Особой авиационной группы ВВС ЧФ (62-я ИАБР ВВС ЧФ), летал на Як-1. С 25 июля 1942 года командовал 7-м ИАП ЧФ. Летал на МиГ-3, Як-1, Як-7 и "Киттихауке".

К октябрю 1942 года командир 7-го истребительного авиационного полка (62-я истребительная авиационная бригада, ВВС Черноморского флота) капитан К. Д. Денисов совершил 233 боевых вылета, в воздушных боях сбил 7 самолётов противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 октября 1942 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 863).

С 3 октября 1943 года майор К. Д. Денисов командовал 11-м Гвардейским ИАП, летал на "Аэрокобре". Одновременно являлся начальником штаба Скадовской Авиационной группы, созданной из частей ВВС Черноморского Флота. К 10 сентября 1944 года выполнил 256 боевых вылетов, провёл 47 воздушных боёв, сбил 6 самолётов противника лично и 2 в составе группы (согласно наградных документов имел 9 воздушных побед). С ноября 1944 года по май 1945 года Гвардии подполковник К. Д. Денисов - слушатель Высших академических курсов усовершенствования ВВС и ПВО при Военно-Морской академии. По окончании учёбы назначен командиром 16-й смешанной авиационной дивизии ВВС Тихоокеанского флота, в августе - сентябре 1945 года участвовал в Советско-Японской войне. Имея место своей дислокации - залив Ольга, 16-я САД принимала активное участие в освобождении Южного Сахалина.

После войны продолжал служить в Военно-Морском Флоте. В 1950 году окончил авиационный факультет Высшей военной академии и был оставлен там на преподавательской работе, был старшим преподавателем на кафедрах боевых средств ВМФ (1950-1956), войсковой ПВО (1956-1957), оперативного искусства и тактики ВВС (1957-1976). С 16 июня 1976 года генерал-майор авиации К. Д. Денисов - в запасе. Жил в Москве. Почётный гражданин города Можайска (c 20.10.1981). Умер 20 ноября 1988 года, похоронен на Кунцевском кладбище. Имя Героя носит село в Симферопольском районе (Крым). Его имя среди других Героев на Аллее Славы Херсона.

Награждён орденами: Ленина (23.10.1942), Красного Знамени (08.12.1941, 18.02.1942, __.10.1942, 21.09.1945, 1954), Суворова 3-й степени (23.04.1944), Ушакова 2-й степени (27.09.1944), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (1949), "За службу Родине в Вооружённых Силах СССР" 3-й степени; медалями, в том числе "За боевые заслуги" (03.11.1944).