Родился 24 мая 1922 года в Старопромысловском районе города Грозного (ныне столица Чеченской Республики). Окончил 10 классов средней школы и городской аэроклуб. 16 августа 1940 года добровольно вступил в ряды Красной Армии и был направлен в Нахичеванскую военную авиационную школу пилотов. В декабре 1940 года, после её расформирования, переведён в Батайскую авиационную школу пилотов.

С 29 октября 1943 года младший лейтенант Б. С. Дементеев в действующей армии. Воевал в 101-м Гвардейском ИАП (329-я ИАД), летал на "Аэрокобре". Прошёл путь от рядового пилота до заместителя командира эскадрильи. Сражался в составе ВВС Отдельной Приморской армии и 2-го Белорусского фронта.

К 9 мая 1945 года заместитель командира 2-й эскадрильи 101-го Гвардейского истребительного авиационного полка (329-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) Гвардии лейтенант Б. С. Дементеев совершил 137 боевых вылетов, провёл 42 воздушных боя, в которых сбил лично 10 самолётов противника (в последнем наградном листе говорится о 11 личных победах).

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 6 сентября 1966 года Гвардии полковник Б. С. Дементеев - в запасе. Написал книгу воспоминаний о войне - "На "Аэрокобре" против асов Люфтваффе". Умер 19 ноября 2012 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (15.08.1944, 26.03.1945, 27.04.1945), Отечественной войны 1-й степени (31.05.1945), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Славы 3-й степени (06.02.1944), Красной Звезды (30.12.1956, 29.04.1957); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).