Родился 9 января 1918 года в селе Чуйково (ныне Ямпольского района Сумской области). В 1937 году окончил 8 классов средней школы. С 1938 года в рядах Красной Армии, призван Шосткинским РВК (Сумской области). В ноябре 1940 года окончил Одесскую военную авиационную школу лётчиков. Служил младшим лётчиком в строевых частях ВВС Белорусского Особого военного округа: 122-м ИАП, с января 1941 года - уже 127-м ИАП.

С 22 июня 1941 года младший лейтенант Г. И. Демченко в действующей армии: в составе неустановленной авиационной части (возможно, том же 127-м ИАП). С 17 октября 1941 года был старшим лётчиком в 188-м ИАП. Воевал на Западном фронте (в составе 77-й САД), летал на МиГ-3. Участвовал в битве за Москву и Наро-Фоминской операции. В январе 1942 года при выполнении штурмовки войск противника был подбит огнём зенитной артиллерии в районе города Малоярославец (ныне административный центр Малоярославецкого района Калужской области), получил ранения, лечился в госпитале.

С 13 марта 1942 года воевал уже в 160-м ИАП на Волховском фронте (в составе 1-й Ударной авиагруппы Ставки ВГК, с 8 августа 1942 года - 278-й ИАД), был командиром звена, летал на ЛаГГ-3. 15 июля 1942 года ему присвоили воинское звание "лейтенант". Принимал участие в поддержке войск 2-й Ударной армии в Любанской операции, а летом 1942 года - в операции по выводу войск 2-й Ударной армии из окружения; прикрывал штурмовики Ил-2, наносящие удары по противнику, атакующему войска армии в районах Финева Луга, Любани, действуя по коммуникациям у Новгорода.

1 сентября 1942 года заместитель командира эскадрильи 160-го истребительного авиационного полка (278-я истребительная авиационная дивизия, 14-я Воздушная армия, Волховский фронт) лейтенант Г. И. Демченко погиб в авиационной катастрофе. К тому времени в воздушных боях сбил лично 6 и в составе группы 5 самолётов противника. 20 сентября 1942 года ему посмертно присвоено воинское звание "старший лейтенант". Похоронен в городе Кировске (Кировский район Ленинградской области, мемориальный комплекс "Синявинские Высоты").

Награждён орденами: Красного Знамени (29.06.1942), Красной Звезды (16.02.1942).