Родился 5 июня 1917 года в станице Белоречинская (с 1958 года город Белореченск, Белореченского района Краснодарского края). В 1933 году окончил 7 классов. Работал токарем. С 12 ноября 1938 года в рядах Красной Армии, призван Белореченским РВК. Был направлен в Сталинградскую военную авиационную школу лётчиков, с 20 января 1939 года учился в Борисоглебской военной авиационной школе пилотов. 5 ноября 1939 года окончил её с присвоением воинского звания "младший лейтенант" и был оставлен в ней лётчиком-инструктором, обучил более 100 пилотов. Затем служил в 13-м ЗИАП Приволжского военного округа. 29 января 1943 года был включён в состав 431-го ИАП, который в 13-м ЗИАП (город Кузнецк, Пензенская область) проходил переформирование и переучивался на новую технику.

С 25 апреля 1943 года младший лейтенант З. С. Давидян в действующей армии: в составе 431-го ИАП (315-я ИАД). 12 мая 1943 года назначен заместителем командира эскадрилии. Сражался на Брянском и 2-м Прибалтийском фронтах. Летал на Як-7Б.

4 ноября 1943 года заместитель командира эскадрильи 431-го истребительного авиационного полка (315-я истребительная авиационная дивизия, 15-я Воздушная армия, 2-й Прибалтийский фронт) старший лейтенант З. С. Давидян не вернулся с боевого задания (был признан пропавшим без вести). По уточнённым данным, в воздушном бою был ранен (получил ожоги 2-3 степени лица, шеи, обеих кистей и ног, а также ушиб лба), умер от ран 7 ноября 1943 года в 456-м Отдельном медицинском санитарном батальоне 379-й СД. Похоронен в 400 метрах юго-восточнее деревни Долгая (Невельский район Тверской области). Всего совершил около 50 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 7 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (09.06.1943, 18.07.1943).