Родился 23 августа 1918 года в селе Сенгилей (Ульяновский район Куйбышевской области). 15 декабря 1938 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, призван Уфимским РВК (Уфимский район Башкирской АССР). Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС Московского военного округа (169-й ИАП).

С 22 июня 1941 года младший лейтенант Г. Р. Данилин на фронтах Великой Отечественной войны в составе 169-го ИАП (ВВС 20-й и 52-й Армий, 1-й Ударной Армии). Летал на И-153, И-16, МиГ-3 и ЛаГГ-3. 30 октября 1941 года получил тяжёлое ранение левого плеча. С августа 1942 года - командир эскадрильи в 900-м ИАП (288-я, 286-я и 240-я ИАД), где летал на Як-7 и Як-9. В 1943 году был легко ранен. Сражался на Западном, Волховском, Северо-Западном, Брянском, Калининском, 1-м Прибалтийском, 3-м Белорусском и 1-м Белорусском фронтах.

К 9 мая 1945 года командир эскадрильи 900-го истребительного авиационного полка (240-я истребительная авиационная дивизия, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) майор Г. Р. Данилин совершил 333 боевых вылета, провёл более 50 воздушных боёв, сбил лично 7 и в составе группы 1 самолёт противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 1 февраля 1974 года генерал-майор авиации Г. Р. Данилин - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (27.12.1941, 07.07.1944, 29.01.1945, 22.02.1968), Александра Невского (12.10.1943), Кутузова 3-й степени (04.03.1945), Суворова 3-й степени (23.04.1945), Отечественной войны 1-й степени (23.09.1943, 11.03.1985), Красной Звезды (30.04.1954, 14.05.1956); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).