Родился 19 июня 1915 года в городе Оренбурге (с 1938 по 1957 гг. - Чкалов, ныне административный центр Оренбургской области). С 10 августа 1936 года в рядах Красной Армии, призван Кировским РВК (города Оренбурга). Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС Западного особого военого округа.

С 22 июня 1941 года лейтенант П. А. Цветков в действующей армии: в должности заместителя командира эскадрильи 163-го ИАП (43-я ИАД, ВВС Западного фронта), летал на И-16. 1 июля 1941 года был подбит при штурмовке войск противника в районе города Бобруйска, совершил вынужденную посадку на вражеской территории, сумел перейти линию фронта (в полку числился пропавшим без вести). С 8 августа по сентябрь 1941 года служил в 423-м ИАП (38-я ИАД, ВВС 24-й Армии, Резервный фронт), где летал на Як-1. В ноябре 1942 года был направлен в 5-й Гвардейский ИАП (который во 2-м ЗИАП Московского военного округа проходил переформирование и осваивал новую технику). С 19 декабря 1942 года приступил к боевой работе на Юго-Западном фронте, летал на Ла-5.

К июню 1943 года заместитель командира эскадрильи 5-го Гвардейского истребительного авиационного полка (207-я истребительная авиационная дивизия, 3-й смешанный авиационный корпус, 17-я Воздушная армия, Юго-Западный фронт) старший лейтенант П. А. Цветков совершил 258 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 8 и в составе группы 7 самолётов противника (в наградных документах говорится о 13 лично сбитых в воздухе и 2 уничтоженных на земле).

В дальнейшем служил инструктором и командиром эскадрильи в 18-м ОУТСАП (ВВС 17-й Воздушной армии), лично подготовил для фронта 90 пилотов на самолёте Ла-5. Войну закончил в звании капитана.

После войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 16 октября 1953 года Гвардии подполковник П. А. Цветков - в запасе. С 1963 по 1978 гг. работал мастером производственного обучения в Оренбургском техникуме железнодорожного транспорта.

Награждён орденами: Отечественной войны 1-й степени (29.08.1945), Отечественной войны 2-й степени (18.03.1944), Красной Звезды (26.07.1941, 19.11.1951); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (05.11.1946).

*     *     *



Список известных воздушных побед П. А. Цветкова:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
24.06.1941	1  Ю-87	район Минска	И-16
	6  Ме-110  (в группе)
__.06.1941	2  Ю-87
15.01.1943	1  Хш-126	юго-западнее Ново-Марковка	Ла-5
10.02.1943	1  Хш-123  (в паре)	юго-восточная окраина Константиновка
20.02.1943	1  ФВ-189	восточная окраина Ново-Экономическое
19.03.1943	1  Ю-87	Муром - Новая Деревня
05.04.1943	1  Ме-109	юго-восточнее Каменка
28.05.1943	1  Ме-109	Шахта - Томаша
Всего сбитых самолётов - 8 + 7;  боевых вылетов - 258;  воздушных боёв - хх.