Родился 13 (24) июля 1916 года в городе Томске. С 1926 года жил в Ростове, с 1929 года - в Москве. В 1931 году окончил 6 классов, в 1933 году - школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ), в 1935 году - рабфак, затем учился в Ленинградском институте водного транспорта. С 5 августа 1936 года в рядах Красной Армии. В 1938 году окончил Ейское военое авиационное училище морских лётчиков.

Участник Советско-Финляндской войны 1939-1940 гг. в составе 1-й эскадрильи 13-го ИАП КБФ (61-я ИАБР, ВВС КБФ), летал на И-16. Совершил 62 боевых вылета, в воздушных боях сбил лично 1 самолёт противника.

С июня 1941 года лейтенант Г. Д. Цоколаев на фронтах Великой Отечественной войны в должности старшего лётчика 13-го ИАП КБФ (18 января 1942 года преобразован в 4-й Гвардейский ИАП), летал на И-16 и Ла-5. Сражался над Ханко, Эзелем, Даго, Кронштадтом и Ленинградом.

К 5 апреля 1942 года командир эскадрильи 4-го Гвардейского истребительного авиационного полка (61-я авиационная бригада ВВС Краснознамённого Балтийского флота) Гвардии старший лейтенант Г. Д. Цоколаев совершил 309 боевых вылетов, в 38 воздушных боях сбил лично 6 и в группе 12 самолётов противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 14 июня 1942 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 651).

Летом 1943 года тяжело ранен, после госпиталя списан с лётной работы. В 1944 году окончил Высшие офицерские курсы при Военно-Морской академии. В конце 1944 года Гвардии майор Г. Д. Цоколаев назначен заместителем командира 3-го Гвардейского ИАП КБФ по лётной части (боевых вылетов не совершал). С февраля 1945 года и до конца войны - начальник штаба того же полка. Всего совершил 510 боевых вылетов, в воздушных боях сбил 6 самолётов противника лично и 13 в составе группы.

После войны продолжал служить в морской авиации. В 1955 году окончил Центральные лётно-тактические КУОС авиации ВМФ. С 5 октября 1956 года Гвардии подполковник Г. Д. Цоколаев в запасе. Работал на заводе в городе Орджоникидзе (ныне город Владикавказ, Северная Осетия). 13 июля 1976 года погиб в автомобильной катастрофе. Похоронен в Пантеоне города Владикавказ, где его именем названа улица и установлен бюст.

Награждён орденами: Ленина (19.02.1942, 14.06.1942), Красного Знамени (21.04.1940, 16.03.1942), Красной Звезды (30.12.1956); медалями.

Список известных воздушных побед Г. Д. Цоколаева:

Советско-Финляндская война 1939-1940 гг.

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
01.03.1940	1  "Фоккер" Д-21	озеро Хаукка-ярви	И-16
Всего сбитых самолётов - 1 + 0;  боевых вылетов - 62.

Великая Отечественная война 1941-1945 гг.

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
12.07.1941	1  "Бульдог"  (в паре)	остров Эре	И-16
20.07.1941	1  "Фоккер" Д-21	Турку
22.09.1941	1  Ю-88  (в группе)	полуостров Церель
25.09.1941	1  Ме-109  (в группе)	остров Эзель
01.11.1941	1  "Спитфайр"  (в паре)	южнее остров Коэ
05.11.1941	1  "Спитфайр"	южнее остров Хэстэ-Бюсэ
21.02.1942	1  Ме-109  (в группе)	Карбусель
12.03.1942	1  Ме-109  (в группе)	Погостье
14.03.1942	4  Ю-87  (в группе)
16.03.1942	1  Ю-87	Жарок
	1  Ме-109
21.03.1942	1  Хш-126  (в группе)	Зенино
29.03.1942	1  Ме-109	южнее Виняголово
04.04.1942	1  Ю-87	Зенино
	1  Ю-87  (в паре)
07.04.1942	1  Хш-126  (в группе)	Липовник
Всего сбитых самолётов - 6 + 13;  боевых вылетов - 510.

Из фотоматериалов разных лет:

Из материалов прессы военных лет: