Родился 7 (21) января 1909 года в городе Моршанске (Тамбовская область). В 1926 году окончил 9 классов. С 11 октября 1928 года в рядах Военно-Морского Флота (краснофлотец Балтийско-флотского экипажа). В декабре 1928 года направлен в Кронштадт, в Артиллерийскую школу. Окончив её, с июня 1929 года служил в должности инструктора старших химистов в артиллерийском учебном отряде Краснознамённого Балтийского Флота. С сентября 1930 года - старшина-химист 2-й дивизии ПВО КБФ. В декабре 1931 года по комсомольскому набору поступил в Ейское военно-морское авиационное училище лётчиков, которое окончил в декабре 1933 года по квалификации "лётчик-наблюдатель".

15 декабря 1933 года направлен в Ораниенбаум, в 51-й авиаотряд ВВС КБФ на должность лётчика-наблюдателя. С декабря 1934 года обучался в Москве, на Краснознамённых химических курсах усовершенствования среднего начальственного состава. С июня 1935 года служил в Ораниенбауме в 20-й МДРЭ ВВС КБФ (штатный лётчик-наблюдатель, начальник химической службы). С декабря 1936 года, в течение года, лейтенант П. И. Чиняков прошёл лётную подготовку в Ейской ВМАШ. В декабре 1937 года направлен в Новый Петергоф в 30-ю штурмовую эскадрилью ВВС КБФ на должность лётчика. В мае 1938 года назначен на должность лётчика-флагштурмана во 2-ю эскадрилью 13-го ИАП ВВС КБФ. С января 1939 года служил в составе 13-й ОИАЭ ВВС КБФ в должности младшего лётчика; с 31 января 1940 года - старший летчик; с 28 апреля 1940 года - начальник связи.

С 30 ноября 1939 года по 13 марта 1940 года старший лейтенант П. И. Чиняков участвовал в Советско-Финляндской войне в составе той же 13-й ОИАЭ ВВС КБФ. Летал на И-153, в воздушных боях лично сбил 1 самолёт противника. 16 сентября 1940 года направлен в состав 71-го ИАП ВВС КБФ на должность командира звена 2-й эскадрильи; с 14 февраля 1941 года - заместитель командира 2-й эскадрильи.

С июня 1941 года на фронтах Великой Отечественной войны. С 29 сентября 1941 года - заместитель командира 1-й эскадрильи. С 1 декабря 1942 года капитан П. И. Чиняков - слушатель командного отделения КУНС ВВС ВМФ. 5 марта 1943 года направлен в Военный совет Тихоокеанского Флота (ТОФ). 8 июля 1943 года назначен командиром 1-й эскадрильи 14-го авиационого полка ВВС ТОФ. 2 марта 1944 года вернулся на Балтику, на должность заместителя командира 3-й эскадрильи 3-го Гвардейского истребительного авиационного полка ВВС КБФ, летал на Ла-5. 1 ноября 1944 года назначен заместителем командира 3-й эскадрильи 1-го учебного авиационного полка ВВС КБФ.

За время Великой Отечественной войны Гвардии капитан П. И. Чиняков выполнил 522 боевых вылета, провёл 46 воздушных боёв, в которых сбил 7 самолётов противника лично и 2 в составе группы.

После окончания войны продолжил службу в авиации КБФ. С 28 декабря 1945 года - заместитель командира эскадрильи 10-го Гвардейского ИАП; с 24 марта 1946 года - исполняющий должность командира 12-го ИАП, с 30 апреля 1946 года - командир этой эскадрильи; с 7 марта 1947 года Гвардии майор П. И. Чиняков - в запасе. Работал в Научно-исследовательском институте самолётного оборудования (нынешний НИИ авиационного оборудовния). Затем - на аэродроме в Измайлово, а также под Захаркино (Захарково - Тушино) на аэродроме Гражданского Воздушного Флота, позднее переданного Управлению полярной авиации Главсевморпути. Умер 21 сентября 1983 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (21.04.1940, 16.12.1941, 18.07.1944), Красной Звезды (03.11.1944); медалями.

Список известных воздушных побед П. И. Чинякова:

Советско-Финляндская война 1939-1940 гг.

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
19.02.1940	1  "Гладиатор"	Тервайоки - Хавинимаа	И-153
Всего сбитых самолётов - 1 + 0.

Великая Отечественная война 1941-1945 гг.

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
07.07.1941	1  Хш-126	Пярну	И-153
21.09.1941	1  Ме-109	Урицк
01.01.1942	1  Ме-109  (в паре)	аэродром Выстав
28.03.1942	1  "Фоккер" Д-21  (в группе 1/5)	остров Гогланд
11.06.1942	1  Хе-111	остров Котлин
16.05.1944	1  Ю-88	остров Лавансаари	Ла-5
26.05.1944	1  ФВ-190	Усть-Луга
28.05.1944	1  ФВ-190	банка Вигрунд
30.05.1944	1  ФВ-190	Нарвский залив
Всего сбитых самолётов - 7 + 2;  боевых вылетов - 522;  воздушных боёв - 46.

Фотоматериалы разных лет (из семейного архива Чиняковых):