Родился 8 августа 1918 года в городе Чита (административный центр Читинской области). Окончил среднюю школу. С 17 февраля 1940 года в рядах Красной Армии, призван Кировским РВК (города Читы). Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил пилотом в 19-м ЗИАП (ВВС Сибирского военного округа). 21 ноября 1942 года сержант А. М. Чернов был направлен в 32-й ИАП, который проходил переформирование в 19-м ЗИАП и осваивал новую технику. 25 марта 1943 года полк был включён в состав 256-й ИАД (5-й ИАК Резерва Ставки ВГК).

С 10 июля 1943 года младший лейтенант А. М. Чернов в действующей армии. Воевал в составе 32-го ИАП (256-я ИАД), где прошёл путь от рядового пилота до командира звена. Сражался на Воронежском и 1-м Украинском фронтах. 17 июля 1943 года был легко ранен в воздушном бою. 4 августа 1943 года при сопровождении штурмовиков был подбит зенитным огнём, с неработающим мотором сумел спланировать на свою территорию и совершить вынужденную посадку. 9 января 1944 года на самолёте Як-7Б в районе Жмеринка (Винницкая область) был подбит в воздушном бою, совершил посадку на вражеской территории, сжёг свой самолёт и стал пробираться к линии фронта. С 15 февраля по 26 марта 1944 года воевал в Винницком партизанском соединении под командованием Я. И. Мельника (до освобождения территории частями Красной Армии), 6 апреля 1944 года вернулся в часть. Участвовал в боях за взятие Берлина и освобождение Праги. Летал на Як-7, Як-9 и Як-3.

К 11 мая 1945 года командир звена 32-го истребительного авиационного полка (256-я истребительная авиационная дивизия, 5-й истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) лейтенант А. М. Чернов совершил 265 боевых вылетов, в 31 воздушном бою сбил лично 8 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 10 июля 1952 года старший лейтенант А. М. Чернов - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (05.04.1945, 18.05.1945), Красной Звезды (30.09.1943); медалями.