Родился в 1920 году в селе Казанка (ныне Айыртауского района Северо-Казахстанской области Республики Казахстан, административный центр Казанского сельского округа). Окончил 8 классов средней школы. С апреля 1940 года в рядах Красной Армии, призван Ворошиловским РВК (города Фрунзе, Киргизской ССР). В 1941 году окончил военную авиационную школу лётчиков, служил пилотом резерва в одном из ЗИАП. С 27 апреля 1943 года был направлен в 3-й Гвардейский ИАП, который находился в резерве 7-го САК в тыловой полосе Юго-Западного фронта и (с 30 апреля 1943 года) в Степном военном округе.

С 1 июня 1943 года сержант Д. В. Черкасов в действующей армии: в должности пилота 3-го Гвардейского ИАП, летал на Ла-5. Воевать начал на Северо-Кавказском фронте (в составе 235-й ИАД, 3-го ИАК, 4-й Воздушной армии). 3 июля 1943 года был ранен в воздушном бою. 10 июля 1943 года ему присвоили воинское звание "младший лейтенант". С 21 июля 1943 года воевал уже на Воронежском фронте (в составе 10-го ИАК, 2-й Воздушной армии). С 26 августа 1943 года боевой работы не вёл: полк находился в резерве 2-й Воздушной армии в тыловой полосе фронта, занимался по плану учебно-боевой подготовки. С 22 сентября 1943 года возобновил боевую работу на Воронежском фронте.

13 октября 1943 года старший лётчик 3-го Гвардейского истребительного авиационного полка (235-я истребительная авиационная дивизия, 10-й истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, Воронежский фронт) Гвардии младший лейтенант Д. В. Черкасов погиб в авиационной катастрофе. Всего совершил около 80 боевых вылетов, провёл более 20 воздушных боёв, сбил лично 6 и в составе группы 4 самолёта противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (27.08.1943), Отечественной войны 2-й степени (31.07.1943).