Родился в 1920 году в деревне Павловка (Ново-Деревенский район Рязанской области). С 1939 года в рядах Красной Армии, призван Железнодорожным РВК (Железнодорожный район города Москвы). Окончил Борисоглебскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС.

С 26 июля 1941 года младший лейтенант И. И. Чемоданов на фронтах Великой Отечественной войны в должности пилота 127-го ИАП (12-я САД, ВВС Резервного фронта), где летал на И-153. С декабря 1941 года воевал в 154-м ИАП (22 ноября 1942 года преобразован в 29-й Гвардейский ИАП). Прошёл путь от рядового лётчика до командира эскадрильи. Сражался на Ленинградском и Карельском фронтах. Летал на "Томагауке", "Киттихауке", Як-7 и Як-9.

К ноябрю 1944 года командир эскадрильи 29-го Гвардейского истребительного авиационного полка (324-я истребительная авиационная дивизия, 7-я Воздушная армия, Карельский фронт) Гвардии капитан И. И. Чемоданов совершил 468 боевых вылетов, провёл около 50 воздушных боёв, в которых сбил лично 12 и в составе группы 6 самолётов противника (14 ноября 1944 года полк исключён из действующей армии и убыл в Московский военый округ).

Награждён орденами: Красного Знамени (16.08.1942, 22.07.1943), Александра Невского (05.11.1944), Отечественной войны 2-й степени (04.02.1943, 11.03.1985); медалями.

Список известных воздушных побед И. И. Чемоданова:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
15.02.1942	1  Ме-109  (в паре)	Старая Ладога	"Томагаук"
17.02.1942	3  Ме-109  (в группе 3/6)	Погостье - Бараки
20.03.1942	1  Ме-109  (в группе 1/6)	восточнее Погостье
22.03.1942	1  Ю-88  (в группе 1/6)	Виняголово - Кондуя
01.05.1942	1  "Хе-113"	Оломна
26.06.1942	1  Ме-109	восточнее Мга	"Киттихаук"
02.09.1942	1  Ме-109	Малуксинская - Каменская
	1  Ю-88	озеро Каменное
03.04.1943	1  ФВ-190	Саблино	Як-7
13.04.1943	1  ФВ-190	Владимирская
27.05.1943	1  ФВ-190	южнее Синявино
17.06.1943	1  ФВ-190	Шум - Волхов
30.06.1944	1  Ме-109	Вахвиала	Як-9
	1  Ю-88	Юливеси
06.07.1944	1  Ме-109	Супяла
09.07.1944	1  Ю-88	Пителя
Всего сбитых самолётов - 12 + 6;  боевых вылетов - 468;  воздушных боёв - около 50.

Из фотоматериалов военных лет:

Из материалов прессы военных лет: