Родился 5 сентября 1918 года в селе Ильек-Пеньковка (Краснояружский район Курской области). С 1940 года в рядах Красной Армии. Окончил военную авиационную школу лётчиков.

С апреля 1942 года старшина М. Н. Чехунов на фронтах Великой Отечественной войны в должности пилота 236-го ИАП (201-я ИАД, ВВС Западного фронта), летал на Як-1. С января 1943 года воевал в составе 18-го Гвардейского ИАП (234-я ИАД, ВВС Западного фронта), где летал на Як-7 и Як-9.

13 августа (по другим источникам 2 сентября) 1943 года старший лётчик 18-го Гвардейского истребительного авиационного полка (303-я истребительная авиационная дивизия, 1-я Воздушная армия, Западный фронт) Гвардии старший лейтенант М. Н. Чехунов был тяжело ранен в глаз и руку, получил контузию. Несмотря на ранения довёл самолёт до своей территории и посадил его на ближайшем аэродроме. После лечения в госпитале списан с лётной работы. С июля 1944 года - адъютант 1-й эскадрильи. Всего совершил 164 боевых вылета, провёл 40 воздушных боёв, в которых сбил лично 6 самолётов противника (в последнем наградном листе указывается на 8 личных и 2 групповые победы).

После окончания войны Гвардии капитан М. Н. Чехунов был уволен в запас. Жил в городе Иваново (административный центр Ивановской области). Умер 9 апреля 1992 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (27.08.1943), Отечественной войны 1-й степени (30.04.1944, 11.03.1985), Отечественной войны 2-й степени (27.02.1943), Красной Звезды (12.03.1945); медалями.