Родился 6 марта 1911 года в селе Большие Салы (ныне Мясниковский район Ростовской области). Жил и учился в городе Ростов-на-Дону. Окончил 9 классов. Работал электриком на строительстве Ростсельмаша. С 1933 года в рядах Красной Армии. В 1934 году окончил Ворошиловградскую военную авиационную школу пилотов, позже - курсы комиссаров при Харьковской военной школе пилотов.

Участник Советско-Финляндской войны 1939-1940 гг. в составе 38-го ИАП (54-я ИАБР, ВВС 7-й Армии, Северо-Западный фронт). Летал на И-153, воздушных побед не имел.

С 22 июня 1941 года на фронтах Великой Отечественной войны. Был военным комиссаром эскадрильи в составе 38-го ИАП (57-я смешанная авиационная дивизия, Северо-Западный фронт), летал на И-153 и ЛаГГ-3. 5 апреля 1942 года батальонный комиссар Чапчахов назначен командиром 416-го истребительного авиационного полка (ВВС 1-й Ударной армии, Северо-Западный фронт), также вооружённого ЛаГГ-3. Спустя неделю, 13 апреля, погиб в результате несчастного случая (убит на аэродроме при авариийной посадке повреждённого самолёта).

Всего совершил 268 боевых вылетов, провёл 59 воздушных боёв, сбил лично 5 и в составе группы 16 самолётов противника, также в составе группы уничтожил 1 аэростат наблюдения. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 июля 1942 года посмертно удостоен звания Героя Советского Союза.

Награждён орденами: Ленина (27.11.1941, 21.07.1942), Красной Звезды (22.02.1941); медалями.