Родился 1 мая 1914 года в городе Могилёве (ныне Могилёвская область Республики Беларусь). 26 марта 1937 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, призван Могилёвским РВК. В декабре 1937 года окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов и был направлен для прохождения службы в 41-ю ИАЭ (Белорусский военный округ). С мая 1938 года - пилот 21-го ИАП (58-я ИАБР, Белорусский военный округ), с 20 ноября 1938 года - командир звена.

В 1939 году лейтенант Н. Г. Бутома принимал участие в Советско-Японском конфликте на реке Халхин-Гол в должности командира звена 56-го ИАП (ВВС 1-й Армейской группы РККА). Летал на И-16, воздушных побед не имел.

С 26 мая 1940 года - штурман эскадрильи 70-го ИАП (ВВС Забайкальского военного округа), с 2 июня 1941 года - заместитель командира эскадрильи. С 15 сентября 1941 года - заместитель командира эскадрильи 351-го ИАП (ВВС 36-й Армии, Забайкальский фронт). С 8 августа 1942 года - командир эскадрильи 718-го ИАП (ВВС 5-й Воздушной армии, Северо-Кавказский фронт). С 25 декабря 1942 года - командир эскадрильи 92-го ИАП (279-я ИАД).

С 6 мая 1943 года старший лейтенант Н. Г. Бутома на фронтах Великой Отечественной войны в составе 92-го ИАП. Был командиром эскадрильи, с 3 марта 1944 года - заместитель командира полка (он же инспектор-лётчик по технике пилотирования и теории полёта). Летал на Ла-5 и Ла-7.

К 9 мая 1945 года заместитель командира 92-го истребительного авиационного полка (279-я истребительная авиационная дивизия, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт) майор Н. Г. Бутома совершил 211 боевых вылетов, в 42 воздушных боях сбил лично 12 и в составе группы 7 самолётов противника. Сражался на Центральном, Белорусском и 2-м Украинском фронтах.

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в строевых частях ВВС, с 26 декабря 1958 года - в системе ДОСААФ. С 12 апреля 1966 года полковник Н. Г. Бутома - в запасе. Жил в городе Жуковский (Московская область). Умер 30 августа 1970 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (17.11.1939, 15.07.1943, 09.01.1945, 16.06.1945, 14.08.1957), Александра Невского (20.12.1943), Отечественной войны 1-й степени (04.09.1943), Красной Звезды (13.06.1952, 23.01.1957); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (06.11.1947).